8.22 8.24 с дано

Краткие ответы

• 8.22: \(V=0{,}01\ \text{м}^3=10\ \text{дм}^3\).
• 8.24: \(v=4\ \text{м/с}\).

8.22

Дано:

\[ F_{\text{т}}=270\ \text{Н}, \qquad \rho_{\text{Al}}=2700\ \text{кг/м}^3, \qquad g=10\ \text{Н/кг} \]

Найти: \(V\).

Сила тяжести:

\[ F_{\text{т}}=mg \]

Отсюда масса бруска:

\[ m=\frac{F_{\text{т}}}{g}=\frac{270}{10}=27\ \text{кг} \]

Плотность:

\[ \rho=\frac{m}{V} \]

Следовательно,

\[ V=\frac{m}{\rho}=\frac{27}{2700}=0{,}01\ \text{м}^3 \]

Переведём в кубические дециметры:

\[ 0{,}01\ \text{м}^3=10\ \text{дм}^3 \]

Ответ: \(\boxed{V=0{,}01\ \text{м}^3=10\ \text{дм}^3}\).

8.24

Дано:

\[ m=500\ \text{г}=0{,}5\ \text{кг}, \qquad F=5\ \text{Н}, \qquad s=80\ \text{см}=0{,}8\ \text{м}, \qquad v_0=0 \]

Найти: \(v\).

По второму закону Ньютона:

\[ a=\frac{F}{m}=\frac{5}{0{,}5}=10\ \text{м/с}^2 \]

Используем формулу движения из состояния покоя:

\[ v^2=v_0^2+2as \]

Так как \(v_0=0\), то

\[ v=\sqrt{2as}=\sqrt{2\cdot10\cdot0{,}8} =\sqrt{16}=4\ \text{м/с} \]

Проверка по работе и энергии:

\[ Fs=5\cdot0{,}8=4\ \text{Дж}, \]

\[ \frac{mv^2}{2}=\frac{0{,}5\cdot4^2}{2}=4\ \text{Дж}. \]

Результат верный.

Ответ: \(\boxed{v=4\ \text{м/с}}\).