Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №3714748
А
Аноним
10 октября 2026 08:35 · публичный вопрос
А
Аноним

Реши задание на изображении

Ответ нейросети

Краткий ответ

  1. \(1111_2=15_{10}\)
  2. \(100111_2=39_{10}\)
  3. \(11111_2=31_{10}\)
  4. \(697_{10}=1010111001_2=2B9_{16}\)

Решение

Чтобы перевести двоичное число в десятичное, умножаем каждую цифру на соответствующую степень двойки:

  1. \[ 1111_2=1\cdot2^3+1\cdot2^2+1\cdot2^1+1\cdot2^0 \] \[ =8+4+2+1=15_{10}. \]

  2. \[ 100111_2=1\cdot2^5+0\cdot2^4+0\cdot2^3+1\cdot2^2+1\cdot2^1+1 \] \[ =32+4+2+1=39_{10}. \]

  3. \[ 11111_2=2^4+2^3+2^2+2^1+2^0 \] \[ =16+8+4+2+1=31_{10}. \]

  4. Читаю число на фото как \(697_{10}\). Представим его суммой степеней двойки: \[ 697=512+128+32+16+8+1. \] Значит, \[ 697_{10}=1010111001_2. \]

Переведём в шестнадцатеричную систему, разбив двоичное число справа по 4 цифры: \[ 1010111001_2=0010\ 1011\ 1001_2. \] \[ 0010=2,\qquad 1011=B,\qquad 1001=9. \] Следовательно, \[ 697_{10}=2B9_{16}. \]

Проверка: \[ 2\cdot16^2+11\cdot16+9=512+176+9=697. \]