Пришли, пожалуйста, фото варианта 1 ещё раз — сейчас условие задания не отображается.

Вариант 1

1. Упростите выражения

а)
\[ 3a^2b\cdot(-5a^3b) =-15a^{2+3}b^{1+1} =\boxed{-15a^5b^2} \]

б)
\[ (2x^2y)^3=2^3(x^2)^3y^3 =\boxed{8x^6y^3} \]

---

2. Преобразуйте в многочлен

\[ (a+6)^2-2a(3-2a) \]

\[ =a^2+12a+36-6a+4a^2 =\boxed{5a^2+6a+36} \]

---

3. Решите уравнение

\[ 3x-5(2x+1)=3(3-2x) \]

\[ 3x-10x-5=9-6x \]

\[ -7x-5=9-6x \]

\[ -x=14 \]

\[ \boxed{x=-14} \]

---

4. Разложите на множители

а)
\[ x^2-5x=\boxed{x(x-5)} \]

б)
\[ y^2-25=\boxed{(y-5)(y+5)} \]

в)
\[ a^2+12a+36=\boxed{(a+6)^2} \]

---

5. Геометрическая задача

Так как \(AD\) — биссектриса,

\[ \angle A=2\angle CAD=2\cdot30^\circ=60^\circ. \]

Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\):

\[ \angle B=180^\circ-60^\circ-50^\circ=\boxed{70^\circ}. \]

---

6. Правильное утверждение

Правильный ответ:

\[ \boxed{\text{Б}} \]

Если соответственные углы равны, то прямые параллельны.

---

7. Задача на движение

Пусть \(x\) км/ч — скорость велосипедиста по просёлочной дороге.
Тогда по шоссе он ехал со скоростью \(x+4\) км/ч.

Составим уравнение:

\[ 2x+1(x+4)=28 \]

\[ 3x+4=28 \]

\[ 3x=24 \]

\[ x=8. \]

Ответ: скорость по просёлочной дороге — \(\boxed{8\text{ км/ч}}\).

Вариант 1

1. Упростите выражения

а)
\[ 3a^2b\cdot(-5a^3b) =-15a^{2+3}b^{1+1} =\boxed{-15a^5b^2} \]

б)
\[ (2x^2y)^3=2^3x^{2\cdot3}y^3 =\boxed{8x^6y^3} \]

---

2. Преобразуйте в многочлен

\[ (a+6)^2-2a(3-2a) \]

\[ =a^2+12a+36-6a+4a^2 =\boxed{5a^2+6a+36} \]

---

3. Решите уравнение

\[ 3x-5(2x+1)=3(3-2x) \]

\[ 3x-10x-5=9-6x \]

\[ -7x-5=9-6x \]

\[ -x=14 \]

\[ \boxed{x=-14} \]

---

4. Разложите на множители

а)
\[ x^2-5x=\boxed{x(x-5)} \]

б)
\[ y^2-25=\boxed{(y-5)(y+5)} \]

в)
\[ a^2+12a+36=\boxed{(a+6)^2} \]

---

5. Геометрическая задача

Так как \(AD\) — биссектриса угла \(A\), то

\[ \angle CAD=\angle DAB=30^\circ. \]

Следовательно,

\[ \angle A=30^\circ+30^\circ=60^\circ. \]

Тогда в треугольнике \(ABC\):

\[ \angle B=180^\circ-\angle A-\angle C =180^\circ-60^\circ-50^\circ =\boxed{70^\circ}. \]

---

6. Выберите правильное утверждение

Правильный ответ:

\[ \boxed{\text{Б}} \]

Если соответственные углы равны, то прямые параллельны.

---

7. Задача на движение

Пусть \(x\) км/ч — скорость велосипедиста по просёлочной дороге.
Тогда его скорость по шоссе равна \(x+4\) км/ч.

По условию:

\[ 2x+(x+4)=28. \]

\[ 3x+4=28, \]

\[ 3x=24, \]

\[ x=8. \]

Ответ: скорость велосипедиста по просёлочной дороге — \(\boxed{8\text{ км/ч}}\).

Решение варианта 1

1. Упростите выражение

а)
\[ 3a^2b\cdot(-5a^3b) =-15a^{2+3}b^{1+1} =\boxed{-15a^5b^2} \]

б)
\[ (2x^2y)^3=2^3x^6y^3 =\boxed{8x^6y^3} \]

---

2. Преобразуйте в многочлен

\[ (a+6)^2-2a(3-2a) \]

\[ =a^2+12a+36-6a+4a^2 =\boxed{5a^2+6a+36} \]

---

3. Решите уравнение

\[ 3x-5(2x+1)=3(3-2x) \]

\[ 3x-10x-5=9-6x \]

\[ -7x-5=9-6x \]

\[ -x=14 \]

\[ \boxed{x=-14} \]

---

4. Разложите на множители

а)
\[ x^2-5x=\boxed{x(x-5)} \]

б)
\[ y^2-25=\boxed{(y-5)(y+5)} \]

в)
\[ a^2+12a+36=\boxed{(a+6)^2} \]

---

5. Найдите угол \(B\)

Так как \(AD\) — биссектриса угла \(A\), то

\[ \angle DAB=\angle CAD=30^\circ. \]

Следовательно,

\[ \angle A=30^\circ+30^\circ=60^\circ. \]

Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\):

\[ \angle B=180^\circ-60^\circ-50^\circ =\boxed{70^\circ}. \]

---

6. Выберите правильное утверждение

Правильный ответ:

\[ \boxed{\text{Б}} \]

Если соответственные углы равны, то прямые параллельны.

---

7. Задача на движение

Пусть \(x\) км/ч — скорость велосипедиста по просёлочной дороге.
Тогда скорость по шоссе равна \(x+4\) км/ч.

Составим уравнение:

\[ 2x+1(x+4)=28. \]

\[ 3x+4=28, \]

\[ 3x=24, \]

\[ x=8. \]

Ответ: \(\boxed{8\text{ км/ч}}\) — скорость по просёлочной дороге.

Решение варианта 2

1. Упростите выражения

а)
\[ -2xy^2\cdot 3x^3y^4 =-6x^{1+3}y^{2+4} =\boxed{-6x^4y^6} \]

б)
\[ (-4ab)^3=(-4)^3a^3b^3 =\boxed{-64a^3b^3} \]

---

2. Преобразуйте в многочлен

\[ (x-2)^2-4x(x+2) \]

\[ =x^2-4x+4-4x^2-8x =\boxed{-3x^2-12x+4} \]

---

3. Решите уравнение

\[ 4(1-5x)=9-3(6x-5) \]

\[ 4-20x=9-18x+15 \]

\[ 4-20x=24-18x \]

\[ -2x=20 \]

\[ \boxed{x=-10} \]

---

4. Разложите на множители

а)
\[ a^2-6a=\boxed{a(a-6)} \]

б)
\[ x^2-49=\boxed{(x-7)(x+7)} \]

в)
\[ y^2+6y+9=\boxed{(y+3)^2} \]

---

5. Найдите угол \(ADB\)

Так как \(AD\) — биссектриса, то

\[ \angle CAD=\angle BAD=22^\circ. \]

Тогда

\[ \angle A=22^\circ+22^\circ=44^\circ. \]

В треугольнике \(ABC\):

\[ \angle B=180^\circ-44^\circ-30^\circ=106^\circ. \]

Так как точка \(D\) лежит на \(BC\), то

\[ \angle ABD=106^\circ. \]

В треугольнике \(ABD\):

\[ \angle ADB=180^\circ-22^\circ-106^\circ =\boxed{52^\circ}. \]

---

6. Выберите правильное утверждение

Правильный ответ:

\[ \boxed{\text{А}} \]

Если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

---

7. Задача

Пусть \(x\) км/ч — скорость пешехода.
Тогда скорость велосипедиста равна \(x+6\) км/ч.

Расстояние одинаковое, поэтому:

\[ 5x=2(x+6). \]

\[ 5x=2x+12, \]

\[ 3x=12, \]

\[ x=4. \]

Ответ: скорость пешехода — \(\boxed{4\text{ км/ч}}\).

Вариант 2

1. Упростите выражения

а)
\[ -2xy^2\cdot3x^3y^4 =-6x^{1+3}y^{2+4} =\boxed{-6x^4y^6} \]

б)
\[ (-4ab)^3=(-4)^3a^3b^3 =\boxed{-64a^3b^3} \]

---

2. Преобразуйте в многочлен

\[ (x-2)^2-4x(x+2) \]

\[ =x^2-4x+4-4x^2-8x =\boxed{-3x^2-12x+4} \]

---

3. Решите уравнение

\[ 4(1-5x)=9-3(6x-5) \]

\[ 4-20x=9-18x+15 \]

\[ 4-20x=24-18x \]

\[ -2x=20 \]

\[ \boxed{x=-10} \]

---

4. Разложите на множители

а)
\[ a^2-6a=\boxed{a(a-6)} \]

б)
\[ x^2-49=\boxed{(x-7)(x+7)} \]

в)
\[ y^2+6y+9=\boxed{(y+3)^2} \]

---

5. Найдите угол \(ADB\)

Так как \(AD\) — биссектриса, а \(\angle BAD=22^\circ\), то

\[ \angle CAD=22^\circ. \]

Следовательно,

\[ \angle A=22^\circ+22^\circ=44^\circ. \]

В треугольнике \(ABC\):

\[ \angle B=180^\circ-44^\circ-30^\circ=106^\circ. \]

Так как \(D\) лежит на стороне \(BC\), то

\[ \angle ABD=106^\circ. \]

В треугольнике \(ABD\):

\[ \angle ADB=180^\circ-22^\circ-106^\circ =\boxed{52^\circ}. \]

---

6. Выберите правильное утверждение

Правильный ответ:

\[ \boxed{\text{А}} \]

Две прямые параллельны, если накрест лежащие углы равны.

---

7. Задача на движение

Пусть \(x\) км/ч — скорость пешехода.
Тогда скорость велосипедиста равна \(x+6\) км/ч.

Расстояния одинаковые:

\[ 5x=2(x+6). \]

\[ 5x=2x+12, \]

\[ 3x=12, \]

\[ x=4. \]

Ответ: скорость пешехода — \(\boxed{4\text{ км/ч}}\).

Вариант 2

1. Упростите выражения

а)
\[ -2xy^2\cdot 3x^3y^4 =-6x^{1+3}y^{2+4} =\boxed{-6x^4y^6} \]

б)
\[ (-4ab)^3=(-4)^3a^3b^3 =\boxed{-64a^3b^3} \]

---

2. Преобразуйте в многочлен

\[ (x-2)^2-4x(x+2) \]

\[ =x^2-4x+4-4x^2-8x =\boxed{-3x^2-12x+4} \]

---

3. Решите уравнение

\[ 4(1-5x)=9-3(6x-5) \]

\[ 4-20x=9-18x+15 \]

\[ 4-20x=24-18x \]

\[ -2x=20 \]

\[ \boxed{x=-10} \]

---

4. Разложите на множители

а)
\[ a^2-6a=\boxed{a(a-6)} \]

б)
\[ x^2-49=\boxed{(x-7)(x+7)} \]

в)
\[ y^2+6y+9=\boxed{(y+3)^2} \]

---

5. Найдите угол \(ADB\)

Так как \(AD\) — биссектриса, а \(\angle BAD=22^\circ\), то

\[ \angle CAD=22^\circ. \]

В треугольнике \(ACD\):

\[ \angle ADC=180^\circ-22^\circ-30^\circ=128^\circ. \]

Углы \(ADC\) и \(ADB\) — смежные, поэтому

\[ \angle ADB=180^\circ-128^\circ =\boxed{52^\circ}. \]

---

6. Выберите правильное утверждение

Правильный ответ:

\[ \boxed{\text{А}} \]

Две прямые параллельны, если накрест лежащие углы равны.

---

7. Задача на движение

Пусть \(x\) км/ч — скорость пешехода.
Тогда скорость велосипедиста равна \(x+6\) км/ч.

Расстояния одинаковы:

\[ 5x=2(x+6). \]

\[ 5x=2x+12, \]

\[ 3x=12, \]

\[ x=4. \]

Ответ: скорость пешехода — \(\boxed{4\text{ км/ч}}\).