Реши пожалуйста 3,4:100,90
Краткий ответ:
\[ 3{,}4:100{,}90=\frac{34}{1009}\approx 0{,}0336967294. \]
Точная запись — \(\frac{34}{1009}\), так как десятичная дробь бесконечная.
Решение:
У делителя \(100{,}90\) две цифры после запятой, поэтому умножим оба числа на \(100\):
\[ 3{,}4:100{,}90=340:10090. \]
Сократим дробь на \(10\):
\[ 340:10090=\frac{340}{10090}=\frac{34}{1009}. \]
Проверка:
\[ \frac{34}{1009}\cdot100{,}90 =\frac{34}{1009}\cdot\frac{1009}{10} =\frac{34}{10}=3{,}4. \]
Обсуждение
6 сообщенийА почему ты так долго думаешь?
Извини! Иногда мне нужно проверить вычисления и оформить решение, поэтому ответ появляется не сразу. Здесь задача простая — дальше постараюсь отвечать быстрее и короче.
Объясни деление десятичных дробей столбиком
Конечно. При делении десятичных дробей столбиком действуй так:
Правило
- Сделай делитель целым числом: перенеси в нём запятую вправо.
- В делимом перенеси запятую на столько же цифр.
- Выполняй обычное деление столбиком.
- Если делимое меньше делителя, в частном сначала запиши \(0,\), а затем добавляй нули.
На примере
\[ 3{,}4:100{,}90 \]
В делителе \(100{,}90\) две цифры после запятой. Переносим запятую на 2 знака вправо в обоих числах:
\[ 3{,}4:100{,}90=340:10090. \]
Теперь делим \(340\) на \(10090\). Число \(340\) меньше \(10090\), поэтому частное начинается с \(0,\):
0,033...
10090 ) 340,000...
0
----
3400
0
----
34000
30270
-----
3730
- \(3400<10090\), поэтому после запятой пишем \(0\);
- \(34000:10090=3\), пишем \(3\);
- \(3\cdot10090=30270\), остаток \(3730\);
- приписываем ноль и продолжаем деление.
Получаем:
\[ 3{,}4:100{,}90=0{,}0336967294\ldots \]
Точный ответ:
\[ \boxed{\frac{34}{1009}}. \]
Главное: запятую у делителя можно убрать, только передвинув её на столько же знаков у делимого.
Почему оно само за меня пишет после моего запроса появляется новый запрос автоматически
