Похоже, ты хочешь поработать с фото из галереи. 😊 Чтобы я могла помочь — прикрепи картинку сюда и напиши, что нужно сделать: например, отредактировать (поменять фон, добавить очки и т. п.), сгенерировать похожее изображение или проанализировать фото. Что планируешь? 💛

Краткий ответ. На фото два варианта; решаю читаемые пункты.

Вариант 1

1) Сократить дробь:

а) \(\displaystyle \frac{2a}{7b}\);

б) \(\displaystyle \frac{3}{x+4}\);

в) \(\displaystyle \frac{y-z}{2}\).

2) Представить в виде дроби:

а) \(\displaystyle \frac{x^2-3}{3x^2}\);

б) \(\displaystyle \frac{2b}{(2a-b)(2a+b)}\);

в) \(\displaystyle \frac{2}{c(c+3)}\).

3) По наиболее читаемой записи:

а) \(\displaystyle 3c\);

б) если стоит двоеточие, \(\displaystyle \frac{y}{4x}\).

---

Вариант 2

1) Сократить дробь:

а) \(\displaystyle \frac{3x}{2y}\);

б) \(\displaystyle \frac{5}{y-2}\);

в) на фото выражение обрезано.

2) Представить в виде дроби:

а) \(\displaystyle \frac{3a-2}{2a^2}\);

б) если записано \(\displaystyle \frac1{3x}+y\), то
\[ \frac1{3x}+y=\frac{1+3xy}{3x}; \]

в) \(\displaystyle \frac{4-6b}{b^2-2b}\).

3) По наиболее читаемой записи:

а) \(\displaystyle 4a\);

б) если записано \(\displaystyle 21x^3y:\frac{7x^2y}{3}\), то \(\displaystyle 9x\).

Ключевые шаги

1. Сокращение дробей

Разложи выражения на множители и сократи только одинаковые множители:

\[ \frac{14a^4b}{49a^3b^2} =\frac{14}{49}\cdot\frac{a^4}{a^3}\cdot\frac{b}{b^2} =\frac{2a}{7b}. \]

\[ x^2+4x=x(x+4), \qquad \frac{3x}{x(x+4)}=\frac3{x+4}. \]

\[ y^2-z^2=(y-z)(y+z), \qquad 2y+2z=2(y+z), \] поэтому \[ \frac{y^2-z^2}{2y+2z} =\frac{(y-z)(y+z)}{2(y+z)} =\frac{y-z}{2}. \]

2. Сложение и вычитание дробей

Нужно привести дроби к общему знаменателю.

Например, в варианте 1:

\[ \frac{3x-1}{x^2}+\frac{x-9}{3x} = \frac{3(3x-1)+x(x-9)}{3x^2}. \]

Раскрываем скобки:

\[ \frac{9x-3+x^2-9x}{3x^2} =\frac{x^2-3}{3x^2}. \]

Другой пример:

\[ \frac5{c+3}-\frac{5c-2}{c^2+3c}. \]

Так как \(c^2+3c=c(c+3)\), получаем:

\[ \frac{5c-(5c-2)}{c(c+3)} =\frac{2}{c(c+3)}. \]

3. Умножение и деление дробей

При умножении можно сокращать множители крест-накрест:

\[ \frac{24a^4}{c^3}\cdot\frac{c^4}{8a^4} = \frac{24}{8}\cdot\frac{c^4}{c^3} =3c. \]

При делении на дробь нужно умножить на обратную:

\[ 21x^3y:\frac{7x^2y}{3} = 21x^3y\cdot\frac{3}{7x^2y} =9x. \]

Важно сохранять ОДЗ исходных выражений: например, в \(\frac{3x}{x^2+4x}\) нельзя брать \(x=0\) и \(x=-4\), даже после сокращения.