Реши задание на изображении

Пришли изображение ещё раз — в чате не видно условия задания 1, варианта 2.

Задание 1, вариант 2

Вертикальный угол равен данному:

\[ 124^\circ. \]

Смежные углы в сумме дают \(180^\circ\):

\[ 180^\circ-124^\circ=56^\circ. \]

Ответ: два угла по \(124^\circ\) и два угла по \(56^\circ\).

Пришли изображение ещё раз или перепиши условие задания 2 варианта 2 — его нет в видимой истории, поэтому решить без угадывания нельзя.

Это продолжение текущей учебной цели — решение задания 2, вариант 2.

Смежные углы в сумме дают \(180^\circ\). Пусть меньший угол равен \(x^\circ\), тогда больший — \((x+30)^\circ\).

\[ x+(x+30)=180 \]

\[ 2x=150,\qquad x=75^\circ \]

Больший угол:

\[ 75^\circ+30^\circ=105^\circ \]

Ответ: \(75^\circ\) и \(105^\circ\).

Пришли изображение ещё раз или перепиши условие задания 3, варианта 2 — его текста нет в видимой истории, поэтому решить точно нельзя.

Это продолжение текущей учебной цели: вариант 2, задание 3*.

Вертикальные углы равны. Пусть каждый из них равен \(x^\circ\). Тогда:

\[ x+x=104^\circ \]

\[ 2x=104^\circ,\qquad x=52^\circ. \]

Ответ: каждый угол равен \(52^\circ\).

Да. В условии сказано, что один смежный угол на \(40^\circ\) больше другого.

Пусть меньший угол — \(x^\circ\), тогда больший — \((x+40)^\circ\). Сумма смежных углов равна \(180^\circ\):

\[ x+(x+40)=180 \]

\[ 2x=140,\qquad x=70^\circ. \]

Больший угол:

\[ 70^\circ+40^\circ=110^\circ. \]

Ответ: \(70^\circ\) и \(110^\circ\).
В предыдущем решении была ошибка: в условии разность углов \(40^\circ\), а не \(30^\circ\).

2. Смежные углы

Пусть меньший угол равен \(x^\circ\), тогда больший — \(3x^\circ\). Смежные углы в сумме дают \(180^\circ\):

\[ x+3x=180^\circ \]

\[ 4x=180^\circ,\qquad x=45^\circ. \]

Больший угол:

\[ 3\cdot45^\circ=135^\circ. \]

Ответ: \(45^\circ\) и \(135^\circ\).

3*. Верные и неверные высказывания

1. Верно. Вертикальные углы равны.
2. Верно. Если углы равны, то вертикальные им углы также равны.
3. Неверно. Равные углы не обязательно являются вертикальными.
4. Неверно. Углы с общей вершиной могут быть равными, но не вертикальными, например смежные прямые углы.

Ответ: верны высказывания 1 и 2; неверны 3 и 4.