Сделай номер 66

Краткий ответ: \(\angle AOD=106^\circ\).

1. Так как \(AOB\) — прямая, то смежные углы \(AOC\) и \(COB\) в сумме дают \(180^\circ\): \[ \angle AOC=180^\circ-148^\circ=32^\circ. \]

2. Луч \(OD\) делит угол \(COB\), поэтому: \[ \angle BOD+\angle COD=148^\circ. \] По условию \(\angle BOD=\angle COD\). Пусть каждый из них равен \(x\): \[ 2x=148^\circ,\qquad x=74^\circ. \]

3. Тогда: \[ \angle AOD=\angle AOC+\angle COD =32^\circ+74^\circ=\boxed{106^\circ}. \]

Проверка: \(\angle AOD+\angle DOB=106^\circ+74^\circ=180^\circ\), так как \(AOB\) — прямая.