Один из острых углов прямоугольного треугольника в 4 раза меньше другого. Найдите эти углы

Обозначим острый угол прямоугольного треугольника как А, а второй острый угол как В. По условию, угол А в 4 раза меньше угла В. То есть угол А составляет одну четвертую от угла В.

Мы знаем, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусам. В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 90 градусам, поэтому сумма двух острых углов будет равна 90 градусам.

Пусть угол В равен х градусов. Тогда угол А равен 1/4 х градусов.

У нас есть уравнение: угол А + угол В + 90 = 180.

Подставляем значения: 1/4 х + х + 90 = 180.

Упрощаем уравнение: 5/4 х + 90 = 180.

Отнимаем 90 от обеих сторон: 5/4 х = 90.

Выражаем х, перемножая обе стороны уравнения на 4/5: х = 72.

Таким образом, угол В равен 72 градусам, а угол А равен 1/4 х 72 = 18 градусов.