Реши пожалуйста задание 25 все
Краткий ответ:
а) \(22\frac35\);
б) \(87\);
в) \(1\frac1{21}\);
г) \(2\frac1{24}\).
Решение
Правило: смешанные числа сначала удобно превратить в неправильные дроби, затем подставить значения переменных и выполнить действия.
а)
\[
3x+5y=3\cdot2\frac7{15}+5\cdot3\frac1{25}
\]
\[
=3\cdot\frac{37}{15}+5\cdot\frac{76}{25}
=\frac{37}{5}+\frac{76}{5}
=\frac{113}{5}=22\frac35.
\]
б)
\[
7\frac14x+3\frac29y
=\frac{29}{4}\cdot8+\frac{29}{9}\cdot9
\]
\[
=29\cdot2+29=58+29=87.
\]
в)
Важно: сначала возводим \(x\) в квадрат:
\[
\frac34x^2+\frac56y
=\frac34\left(\frac23\right)^2+\frac56\cdot\frac67
\]
\[
=\frac34\cdot\frac49+\frac57
=\frac13+\frac57
=\frac7{21}+\frac{15}{21}
=\frac{22}{21}=1\frac1{21}.
\]
г)
\[
4\frac7{12}a+\frac23b
=\frac{55}{12}\cdot\frac4{11}
+\frac23\cdot\frac9{16}
\]
\[
=\frac53+\frac38
=\frac{40}{24}+\frac9{24}
=\frac{49}{24}=2\frac1{24}.
\]
Ответы совпадают с вычислениями:
\[
\boxed{а)\ 22\frac35;\quad б)\ 87;\quad в)\ 1\frac1{21};\quad г)\ 2\frac1{24}.}
\]
