Какова масса стальной детали,нагреть до 500 градусов, если при опускании её в сосуд,содержащий 18,6 л воды при 13 градусов, вода нагрелась до 35 градусов?испарением и потерями тепла пренебречь

Краткий ответ: \(m \approx 8{,}0\ \text{кг}\).

Используем закон сохранения энергии: тепло, отданное стальной деталью, равно теплу, полученному водой:

\[ Q_{\text{стали}}=Q_{\text{воды}}. \]

Масса воды:

\[ m_{\text{в}}=\rho V=1\ \frac{\text{кг}}{\text{л}}\cdot18{,}6\ \text{л}=18{,}6\ \text{кг}. \]

Вода нагрелась на:

\[ \Delta t_{\text{в}}=35-13=22^\circ\text{C}. \]

Сталь остыла на:

\[ \Delta t_{\text{с}}=500-35=465^\circ\text{C}. \]

Составим уравнение теплового баланса:

\[ m_{\text{с}}c_{\text{с}}(500-35) = m_{\text{в}}c_{\text{в}}(35-13). \]

Отсюда:

\[ m_{\text{с}}= \frac{18{,}6\cdot4200\cdot22} {460\cdot465} \approx 8{,}03\ \text{кг}. \]

Ответ: \(\boxed{8\ \text{кг}}\) при \(c_{\text{стали}}=460\ \text{Дж/(кг·}^\circ\text{C)}\).

Проверка: деталь отдаёт столько же теплоты, сколько вода получает, поэтому баланс соблюдается.