Ответ на номер 1177
Краткий ответ:
\[ \boxed{\text{а) }-0{,}0001;\quad \text{б) }-125;\quad \text{в) }\frac{25}{16};\quad \text{г) }-32;\quad \text{д) }\frac18;\quad \text{е) }-\frac19.} \]
Правило: при отрицательной степени
\[ a^{-n}=\frac{1}{a^n}. \]
Важно: минус перед числом без скобок не входит в основание степени.
Решение:
а)
\[
-10^{-4}=-\frac1{10^4}=-\frac1{10000}=-0{,}0001.
\]
б)
\[
-0{,}2^{-3}=-\frac1{0{,}2^3}
=-\frac1{0{,}008}=-125.
\]
в)
\[
(-0{,}8)^{-2}=\frac1{(-0{,}8)^2}
=\frac1{0{,}64}=\frac{25}{16}.
\]
г)
\[
(-0{,}5)^{-5}=\frac1{(-0{,}5)^5}
=\frac1{-0{,}03125}=-32.
\]
д)
\[
-(-2)^{-3}=-\frac1{(-2)^3}
=-\frac1{-8}=\frac18.
\]
е)
\[
-(-3)^{-2}=-\frac1{(-3)^2}
=-\frac19.
\]
При чётной степени отрицательное основание даёт положительный результат, а при нечётной — отрицательный.
