Реши задание на изображении
\(x+3x=180^\circ\Rightarrow x=45^\circ\).
Углы: \(45^\circ,45^\circ,135^\circ,135^\circ\).\((24-18):2=3\) см, угол \(60^\circ\).
\[ l=\frac{3}{\cos60^\circ}=6\text{ см}. \] Боковые стороны: по \(6\) см.\(24-18=6\) см, \(\tan45^\circ=1\).
Меньшая боковая сторона: \(6\) см.
Обсуждение
10 сообщенийРеши ещё одну задачу про трапецию
Пришли условие или фото новой задачи про трапецию.
объясните 2 задачу подробно
Во 2-й задаче даны основания равнобедренной трапеции: \(24\) см и \(18\) см, а угол при большем основании равен \(60^\circ\).
Опустим из концов меньшего основания перпендикуляры на большее основание. Получатся два одинаковых прямоугольных треугольника.
Разность оснований — это сумма двух одинаковых отрезков: \[ 24-18=6\text{ см}. \] Поэтому каждый такой отрезок равен: \[ \frac{6}{2}=3\text{ см}. \]
В одном прямоугольном треугольнике боковая сторона трапеции — гипотенуза \(l\), а отрезок \(3\) см — прилежащий к углу \(60^\circ\) катет. Используем косинус: \[ \cos 60^\circ=\frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} =\frac{3}{l}. \]
Так как \(\cos60^\circ=\frac12\), получаем: \[ \frac12=\frac{3}{l}, \qquad l=3\cdot2=6\text{ см}. \]
Ответ: каждая боковая сторона трапеции равна \(6\) см.
реши так как в 8 классе
Решим без тригонометрии, используя свойства прямоугольного треугольника.
Пусть основания трапеции равны \(24\) см и \(18\) см, угол при большем основании — \(60^\circ\).
Опустим высоты из концов меньшего основания. По краям образуются два равных прямоугольных треугольника.
Разность оснований: \[ 24-18=6\text{ см}. \] Так как треугольники равные, каждый отрезок у основания равен: \[ 6:2=3\text{ см}. \]
В получившемся прямоугольном треугольнике один угол равен \(60^\circ\), другой — \(90^\circ\). Значит, третий угол равен: \[ 180^\circ-90^\circ-60^\circ=30^\circ. \]
Сторона \(3\) см лежит напротив угла \(30^\circ\). По свойству прямоугольного треугольника: катет, лежащий напротив угла \(30^\circ\), равен половине гипотенузы.
Следовательно, боковая сторона трапеции: \[ 3\cdot2=6\text{ см}. \]
Ответ: боковые стороны трапеции равны \(6\) см.
откуда 3×2
\(3\cdot2\) получается из свойства прямоугольного треугольника:
Катет, лежащий напротив угла \(30^\circ\), равен половине гипотенузы.
Мы нашли такой катет: \[ \frac{24-18}{2}=3\text{ см}. \]
Значит, \(3\) см — это половина боковой стороны трапеции. Поэтому вся боковая сторона в два раза больше: \[ 3\cdot2=6\text{ см}. \]
Ответ: \(6\) см.
как этт записать
В тетради можно записать так:
\[ 24-18=6\text{ см}, \] \[ 6:2=3\text{ см}. \]
Катет \(3\) см лежит напротив угла \(30^\circ\), поэтому он равен половине гипотенузы — боковой стороны трапеции:
\[ \text{боковая сторона}=3\cdot2=6\text{ см}. \]
Ответ: \(6\) см.
