Ответ на 490

Краткий ответ:
\[ \boxed{\angle B=144^\circ,\qquad \angle D=63^\circ} \]

Так как основания трапеции \(AD\parallel BC\), углы при каждой боковой стороне — внутренние односторонние, поэтому их сумма равна \(180^\circ\):

\[ \angle A+\angle B=180^\circ, \] \[ \angle C+\angle D=180^\circ. \]

Находим:

\[ \angle B=180^\circ-36^\circ=144^\circ, \]

\[ \angle D=180^\circ-117^\circ=63^\circ. \]

Проверка:

\[ 36^\circ+144^\circ+117^\circ+63^\circ=360^\circ, \]

что соответствует сумме углов четырёхугольника.