Задача Задача №3715100
А
А
Реши задание на изображении
На фото виден только рисунок прямоугольного параллелепипеда \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) с точками \(M\), \(N\), \(P\), но формулировка задания обрезана. Что требуется сделать: построить сечение плоскостью \(MNP\) или найти другую величину?
Обсуждение
4 сообщения А
Построй сечение плоскости, через три точки
Укажи, на каких рёбрах или гранях параллелепипеда находятся точки \(M\), \(N\) и \(P\), либо пришли изображение целиком: от их положения зависит вид сечения.
А
Это продолжение текущего задания. На рисунке \(M\) совпадает с вершиной \(B_1\), \(N\in AB\), \(P\in D_1C_1\).
Построение:
- Соедини \(M\) и \(P\). Это часть сечения на верхней грани.
- Соедини \(M\) и \(N\). Это часть сечения на передней грани.
- Через \(N\) проведи прямую \(NK\parallel MP\). Она пересечёт ребро \(AD\) в точке \(K\).
- Через \(P\) проведи прямую \(PL\parallel MN\). Она пересечёт ребро \(DD_1\) в точке \(L\).
- Соедини \(K\) и \(L\).
Искомое сечение — пятиугольник
\[ \boxed{NMLPK} \]
(его стороны: \(NM\), \(MP\), \(PL\), \(LK\), \(KN\)).
