14

Краткий ответ: верно утверждение 2.

Разберём варианты:

1. Неверно. Если коэффициент подобия треугольников равен \(k\), то отношение их площадей равно
   \[ k^2, \] а не \(k\).

2. Верно. Прямоугольник является параллелограммом, а диагонали любого параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Поэтому, если диагонали пересекаются в точке \(O\), то
   \[ AO=OC,\qquad BO=OD. \]

3. Неверно. По теореме о биссектрисе она делит противоположную сторону пропорционально прилежащим сторонам: \[ \frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}. \] Попополам сторона делится только в равнобедренном треугольнике.

Ответ: 2.