С 1 по 8
Краткие ответы:
- \(0{,}40625\)
- 2) \(c-a\)
- \(90\)
- \(2\)
- \(0{,}8\)
- \(А\!-\!1,\ Б\!-\!2,\ В\!-\!3\)
- \(14\ \text{Ом}\)
- 1) \((-\infty;\,1{,}5]\)
Решение
1. \[ \frac{0{,}9^2+0{,}7^2}{3{,}2} =\frac{0{,}81+0{,}49}{3{,}2} =\frac{1{,}3}{3{,}2} =\frac{13}{32}=0{,}40625. \]
2. По рисунку \(a<b<c\). Поэтому: \[ a-b<0,\qquad c-a>0,\qquad b-c<0. \] Положительна разность \(c-a\), то есть ответ 2.
3. \[ \frac{30^6}{3^4\cdot10^5} =\frac{(3\cdot10)^6}{3^4\cdot10^5} =\frac{3^6\cdot10^6}{3^4\cdot10^5} =3^2\cdot10=90. \]
4. \[ (x-2)(x^2-x-1)=0. \] Отсюда: \[ x=2 \] или \[ x^2-x-1=0. \] Корни квадратного уравнения: \[ x=\frac{1\pm\sqrt5}{2}. \] Наибольший корень среди всех — \(2\).
5. Выученных билетов: \[ 40-8=32. \] Вероятность: \[ P=\frac{32}{40}=\frac45=0{,}8. \]
6. Для функции \(y=ax^2+bx+c\):
- \(a>0\) — ветви параболы направлены вверх;
- \(a<0\) — ветви направлены вниз;
- \(c\) — ордината точки пересечения с осью \(Oy\).
По графикам:
- А: ветви вверх, пересечение с \(Oy\) ниже оси \(Ox\): \(a>0,\ c<0\) — 1;
- Б: ветви вниз, пересечение с \(Oy\) выше оси \(Ox\): \(a<0,\ c>0\) — 2;
- В: ветви вверх, пересечение с \(Oy\) выше оси \(Ox\): \(a>0,\ c>0\) — 3.
7. \[ P=I^2R\quad\Rightarrow\quad R=\frac{P}{I^2}. \] \[ R=\frac{423{,}5}{5{,}5^2} =\frac{423{,}5}{30{,}25} =14\ \text{Ом}. \] Проверка: \[ 5{,}5^2\cdot14=423{,}5\ \text{Вт}. \]
8. \[ -3\ge 2x-6. \] Прибавим \(6\): \[ 3\ge2x. \] Разделим на положительное число \(2\): \[ 1{,}5\ge x,\qquad x\le1{,}5. \] Ответ: \[ (-\infty;\,1{,}5]. \]
