Реши задание на изображении

Краткий ответ:
\[ a\ne -9,\qquad a\ne 9. \]

В поля можно вписать −9 и 9, два последних поля оставить пустыми.

Решение:

Знаменатели дробей не должны быть равны нулю:

1. Первый знаменатель: \[ a^2-81\ne0 \] \[ (a-9)(a+9)\ne0 \] Значит, \[ a\ne9,\qquad a\ne-9. \]

2. Второй знаменатель: \[ a^2+8\ne0. \] Для любого действительного \(a\): \[ a^2+8>0, \] поэтому дополнительных ограничений нет.

Проверка: при \(a=9\) или \(a=-9\) первый знаменатель равен нулю, а при любых других действительных \(a\) оба знаменателя ненулевые.