Реши задание на изображении

Краткий ответ: \[ \boxed{\frac{1}{6-y}}, \qquad y\ne \pm6. \]

Решение:

Заметим, что \[ y^2-36=-(36-y^2). \] Поэтому \[ \frac{y}{36-y^2}-\frac{6}{y^2-36} = \frac{y}{36-y^2}+\frac{6}{36-y^2}. \]

Складываем дроби: \[ \frac{y+6}{36-y^2}. \]

Разложим знаменатель по формуле разности квадратов: \[ 36-y^2=(6-y)(6+y). \]

Тогда \[ \frac{y+6}{(6-y)(6+y)} = \frac{6+y}{(6-y)(6+y)} = \frac{1}{6-y}. \]

Значения \(y=6\) и \(y=-6\) исключаются, так как при них исходные знаменатели равны нулю.

Проверка: обратное приведение \(\frac{1}{6-y}\) к знаменателю \(36-y^2\) даёт \(\frac{y+6}{36-y^2}\), то есть исходное выражение.