Реши задание на изображении

Краткий ответ

1. 423
2. 19 км
3. \(2\sqrt{113}\approx 21{,}26\) км
4. \(33+4\sqrt{221}\approx 92{,}46\) мин
5. 1272 руб.

Решение

1. Обозначение населённых пунктов

• Иваново — точка 2;
• Камышино — точка 3, так как от неё идёт тропинка мимо пруда;
• Васильково — точка 4;
• Журавушка — точка 1.

В порядке «Васильково, Иваново, Камышино» получаем:

\[ \boxed{423} \]

2. Путь от Камышино до Иваново по шоссе

От Камышино до Журавушки — \(5\) км, от Журавушки до Иваново — \(14\) км.

\[ 5+14=\boxed{19\text{ км}} \]

3. Расстояние от Васильково до Иваново по прямой

Получается прямоугольный треугольник с катетами \(16\) км и \(14\) км.

По теореме Пифагора:

\[ d=\sqrt{16^2+14^2} =\sqrt{256+196} =\sqrt{452} =2\sqrt{113}. \]

\[ \boxed{d\approx21{,}26\text{ км}} \]

4. Время движения через Камышино по тропинке

По шоссе от Васильково до Камышино:

\[ 16-5=11\text{ км}. \]

Время движения по шоссе:

\[ t_1=\frac{11}{20}\cdot60=33\text{ мин}. \]

Длина тропинки от Камышино до Иваново:

\[ l=\sqrt{5^2+14^2}=\sqrt{221}\text{ км}. \]

Время движения по тропинке:

\[ t_2=\frac{\sqrt{221}}{15}\cdot60 =4\sqrt{221}\text{ мин}. \]

Общее время:

\[ t=33+4\sqrt{221}\approx92{,}46\text{ мин}. \]

5. Стоимость набора

Сравним стоимость набора \(3\) батонов хлеба, \(2\) кг сыра и \(2\) кг говядины:

• Васильково:
  \[ 3\cdot28+2\cdot270+2\cdot390=1404; \]
• Иваново:
  \[ 3\cdot25+2\cdot260+2\cdot420=1435; \]
• Камышино:
  \[ 3\cdot30+2\cdot310+2\cdot400=1510; \]
• Журавушка:
  \[ 3\cdot24+2\cdot220+2\cdot380=1272. \]

Самый дешёвый вариант — в магазине Журавушки:

\[ \boxed{1272\text{ руб.}} \]