Реши задание на изображении

Краткий ответ:

• № 2: 8 вершин, 12 рёбер, 6 граней; в каждой вершине сходятся 3 ребра.
• № 3: 22 вершины.

№ 2

Обозначим нижнее основание параллелепипеда \(ABCD\), а верхнее — \(A_1B_1C_1D_1\).

Вершины: \[ A,\ B,\ C,\ D,\ A_1,\ B_1,\ C_1,\ D_1 \] Всего \(8\) вершин.

Рёбра: \[ AB,BC,CD,DA; \] \[ A_1B_1,B_1C_1,C_1D_1,D_1A_1; \] \[ AA_1,BB_1,CC_1,DD_1. \] Всего \(12\) рёбер.

Грани: \[ ABCD,\ A_1B_1C_1D_1,\ ABB_1A_1, \] \[ BCC_1B_1,\ CDD_1C_1,\ DAA_1D_1. \] Всего \(6\) граней.

В каждой вершине сходятся 3 ребра.

Проверка по формуле Эйлера: \[ 8-12+6=2. \]

№ 3

По читаемой формулировке у многогранника \(30\) рёбер, а граней на \(20\) меньше:

\[ F=30-20=10. \]

Используем формулу Эйлера: \[ V-E+F=2. \]

Подставим: \[ V-30+10=2, \] \[ V=22. \]

Ответ: \(22\) вершины.

Условие №4 на фото размыто и обрезано, поэтому без рисунка его нельзя решить надёжно.