Реши задание на изображении

Краткий ответ:

\[ \frac19a^2-\frac29ab+\frac19b^2 =\frac19(a-b)^2. \]

Решение:

Вынесем общий множитель \(\frac19\):

\[ \frac19a^2-\frac29ab+\frac19b^2 =\frac19(a^2-2ab+b^2). \]

Используем формулу квадрата разности:

\[ a^2-2ab+b^2=(a-b)^2. \]

Значит,

\[ \boxed{\frac19(a-b)^2} \]

или, что то же самое,

\[ \boxed{\left(\frac a3-\frac b3\right)^2}. \]

Проверка:

\[ \frac19(a-b)^2 =\frac19(a^2-2ab+b^2), \]

получается исходное выражение.