задание 9,10

Краткий ответ:

9) Информационный вес одного символа — 6 бит (или 0,75 байта); максимальная мощность алфавита — 64 символа.
10) Объём текста — 5400 байт.

9. Решение

Используем формулу:

\[ I = K \cdot i, \]

где \(I\) — объём информации в битах, \(K\) — количество символов, \(i\) — информационный вес одного символа.

Переведём байты в биты:

\[ 375 \cdot 8 = 3000\text{ бит}. \]

Найдём вес одного символа:

\[ i=\frac{3000}{500}=6\text{ бит}. \]

Максимальная мощность алфавита:

\[ N=2^i=2^6=64. \]

Проверка:

\[ 500\cdot 6=3000\text{ бит}=375\text{ байт}. \]

10. Решение

В 64-символьном алфавите один символ занимает:

\[ i=\log_2 64=6\text{ бит}. \]

Количество символов в тексте:

\[ 3\cdot 40\cdot 60=7200\text{ символов}. \]

Объём информации:

\[ 7200\cdot 6=43200\text{ бит}. \]

Переведём в байты:

\[ \frac{43200}{8}=5400\text{ байт}. \]

Ответ: \(5400\) байт.