Игральную кость бросали до тех пор, пока сумма всех выпавших очков не превысила число 5. Какова вероятность того, что для этого потребовалось два броска? Ответ округлите до сотых.

Краткий ответ: \(\boxed{0{,}56}\).

Чтобы потребовалось ровно два броска:

1. После первого броска сумма должна быть не больше \(5\), поэтому первый результат — \(1,2,3,4\) или \(5\).
2. После второго броска сумма должна стать больше \(5\).

Посчитаем подходящие значения второго броска:

• если выпало \(1\), нужно \(5\) или \(6\): \(2\) варианта;
• если \(2\), нужно \(4,5,6\): \(3\) варианта;
• если \(3\), нужно \(3,4,5,6\): \(4\) варианта;
• если \(4\), нужно \(2,3,4,5,6\): \(5\) вариантов;
• если \(5\), подходят все \(6\) вариантов.

Всего подходящих пар результатов:

\[ 2+3+4+5+6=20. \]

Всего возможных пар результатов:

\[ 6\cdot 6=36. \]

Тогда

\[ P=\frac{20}{36}=\frac{5}{9}\approx 0{,}555\dots\approx \boxed{0{,}56}. \]