Построй сечение проходящее через три точки

Ответ: сечение — четырёхугольник \(MNPQ\), где \(Q\) — точка на ребре \(B_1C_1\).

Построение

1. Соедини данные точки \(M\) и \(N\) — это сторона сечения на передней грани.
2. Соедини точки \(N\) и \(P\) — это сторона сечения на нижней грани.
3. Через точку \(M\) на верхней грани проведи прямую, параллельную \(NP\). Она пересечёт ребро \(B_1C_1\) в точке \(Q\).
4. Соедини \(Q\) с \(P\) на правой грани.

Получится сечение:

\[ \boxed{M-N-P-Q} \]

или в обратном порядке \(M-Q-P-N\).

Почему это правильно

• \(MN\) и \(NP\) проходят через заданные точки и лежат в искомой плоскости.
• Через \(M\) проведена прямая \(MQ\parallel NP\), поэтому она также лежит в той же плоскости.
• Точки \(P\) и \(Q\) лежат на правой грани, значит, отрезок \(PQ\) завершает сечение.

Проверь границу: она проходит по четырём граням — передней, нижней, правой и верхней.