Сделай 4.33 и 4.35 правильно

Краткий ответ

4.33: первое число — 11,5, второе — 4,6.
4.35: длина туристского маршрута — 55 км.

4.33

Пусть второе число равно \(x\). Тогда первое число в \(2{,}5\) раза больше:

\[ 2{,}5x \]

По условию, после прибавления числовые результаты одинаковы:

\[ 2{,}5x+1{,}5=x+8{,}4 \]

Решим уравнение:

\[ 2{,}5x-x=8{,}4-1{,}5 \]

\[ 1{,}5x=6{,}9 \]

\[ x=4{,}6 \]

Первое число:

\[ 2{,}5\cdot4{,}6=11{,}5 \]

Проверка:

\[ 11{,}5+1{,}5=13,\qquad 4{,}6+8{,}4=13 \]

Ответ: 11,5 и 4,6.

4.35

Пусть весь путь равен \(x\) км.

В первый день туристы прошли:

\[ \frac{7}{22}x \]

Осталось:

\[ x-\frac{7}{22}x=\frac{15}{22}x \]

Во второй день прошли треть оставшегося пути:

\[ \frac13\cdot\frac{15}{22}x=\frac{5}{22}x \]

Значит, после двух дней осталось:

\[ \frac{15}{22}x-\frac{5}{22}x=\frac{10}{22}x=\frac{5}{11}x \]

Это последние \(25\) км:

\[ \frac{5}{11}x=25 \]

\[ x=25\cdot\frac{11}{5}=55 \]

Проверка:

\[ \frac{7}{22}\cdot55=17{,}5\text{ км}, \]

\[ \frac13\cdot(55-17{,}5)=12{,}5\text{ км}, \]

\[ 17{,}5+12{,}5+25=55\text{ км}. \]

Ответ: 55 км.