Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №3715351
А
Аноним
10 октября 2026 16:00 · публичный вопрос
А
Аноним

Реши задание на изображении

Ответ нейросети

Краткий ответ

а) \(\boxed{y(x-y)}\)

б) \(\boxed{\dfrac{a(a+b)}{3b}}\)

в) \(\boxed{-\dfrac{2}{m}}\)

г) \(\boxed{\dfrac{2(a+b)}{c+d}}\)

д) \(\boxed{-\dfrac{2m^2}{3n^3}}\)

е) \(\boxed{\dfrac{a}{bxy}}\)

Решение

а) Вынесем \(x\) в первой скобке:

\[ \frac{x^2-xy}{y}\cdot\frac{y^2}{x} = \frac{x(x-y)}{y}\cdot\frac{y^2}{x} =y(x-y). \]

б)

\[ \frac{3a}{b^2}\cdot\frac{ab+b^2}{9} = \frac{3a}{b^2}\cdot\frac{b(a+b)}9 = \frac{a(a+b)}{3b}. \]

в) Разложим знаменатель:

\[ mn-m^2=m(n-m)=-m(m-n). \]

Тогда

\[ \frac{m-n}{mn}\cdot\frac{2mn}{mn-m^2} = \frac{m-n}{mn}\cdot\frac{2mn}{-m(m-n)} = -\frac2m. \]

г) Вынесем \(x\):

\[ cx+dx=x(c+d),\qquad ax+bx=x(a+b). \]

\[ \frac{4ab}{cx+dx}\cdot\frac{ax+bx}{2ab} = \frac{4ab}{x(c+d)}\cdot\frac{x(a+b)}{2ab} = \frac{2(a+b)}{c+d}. \]

д)

\[ ma-mb=m(a-b),\qquad nb-na=n(b-a)=-n(a-b). \]

\[ \frac{ma-mb}{3n^2}\cdot\frac{2m}{nb-na} = \frac{m(a-b)}{3n^2}\cdot\frac{2m}{-n(a-b)} = -\frac{2m^2}{3n^3}. \]

е)

\[ ax-ay=a(x-y),\qquad by-bx=b(y-x)=-b(x-y). \]

\[ \frac{ax-ay}{5x^2y^2}\cdot\left(-\frac{5xy}{by-bx}\right) = \frac{a(x-y)}{5x^2y^2}\cdot \frac{5xy}{b(x-y)} = \frac{a}{bxy}. \]

Главный принцип: сначала разложить многочлены на множители, затем сократить одинаковые ненулевые множители. Преобразования верны при допустимых значениях переменных, когда исходные знаменатели не равны нулю.

Обсуждение

2 сообщения
А
Аноним

133

Нейросеть

Задание 133

Выразим \(x\) через \(a\) и \(b\).

а)
\[ 3x+b=a \] \[ 3x=a-b \] \[ \boxed{x=\frac{a-b}{3}} \]

б)
\[ b-7x=a-b \] \[ -7x=a-2b \] \[ \boxed{x=\frac{2b-a}{7}} \]

в)
\[ \frac{x}{a}+1=b \] \[ \frac{x}{a}=b-1 \] \[ \boxed{x=a(b-1)} \] при \(a\ne0\).

г)
\[ b-\frac{x}{10}=a \] \[ -\frac{x}{10}=a-b \] \[ \boxed{x=10(b-a)} \]