Реши задание на изображении

Ответ: \(4\ \text{м/с}^2\).

Путь за восьмую секунду — это путь от \(t=7\) с до \(t=8\) с:

\[ s_8=S(8)-S(7). \]

Так как начальная скорость \(v_0=0\), общий путь:

\[ S(t)=\frac{at^2}{2}. \]

Тогда:

\[ 30=\frac{a\cdot 8^2}{2}-\frac{a\cdot 7^2}{2} =\frac{a}{2}(64-49) =\frac{15a}{2}. \]

\[ a=\frac{60}{15}=4\ \text{м/с}^2. \]

Проверка: за 8 с тело прошло \(128\) м, за 7 с — \(98\) м; разность \(128-98=30\) м.