Реши задание на изображении
Вычисление средней скорости
Мне нужно использовать \( v \) для обозначения средней скорости и отличать её от конечной скорости. Я рассмотрю \( t \), поскольку движение начинается из состояния покоя. Формула имеет вид \( s = v_0 t + \frac{at^2}{2} \), где \( t = 5 \). Средняя скорость \( \bar{v} = \frac{S}{t} = 3 \). Проверка через конечную скорость: \( v_{final} = at = 6 \), средняя скорость при постоянном ускорении равна \( \frac{(0+6)}{2} = 3 \). При округлении изменений нет. Я добавлю маркер для точных значений.
Ответ: \(\boxed{3\ \text{м/с}}\).
Автомобиль стартует из состояния покоя, поэтому \(v_0=0\).
Найдём время движения: \[ S=\frac{at^2}{2} \] \[ 15=\frac{1{,}2t^2}{2}=0{,}6t^2 \] \[ t^2=25,\qquad t=5\ \text{с}. \]
Средняя скорость: \[ v_{\text{ср}}=\frac{S}{t}=\frac{15}{5}=3\ \text{м/с}. \]
Проверка: конечная скорость \(v=at=1{,}2\cdot5=6\ \text{м/с}\), а при равноускоренном движении из покоя \[ v_{\text{ср}}=\frac{0+6}{2}=3\ \text{м/с}. \]
