Задача Задача №3715403
А
А
Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0
Краткий ответ: \(\boxed{x_1=2,\ x_2=3}\).
Разложим квадратный трёхчлен на множители. Нужно найти два числа, которые:
- в произведении дают \(6\);
- в сумме дают \(-5\).
Это числа \(-2\) и \(-3\):
\[ x^2-5x+6=x^2-2x-3x+6=(x-2)(x-3). \]
Получаем:
\[ (x-2)(x-3)=0. \]
Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:
\[ x-2=0 \quad \text{или} \quad x-3=0. \]
Отсюда:
\[ x=2 \quad \text{или} \quad x=3. \]
Проверка:
\[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0, \]
\[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0. \]
Оба корня верны.
Обсуждение
5 сообщений А
Хочешь, покажу решение через дискриминант?
Да, конечно! Покажи решение через дискриминант — проверим его вместе.
А
Хочешь, покажу решение через дискриминант?
Да, показывай решение через дискриминант — проверим каждый шаг.
А
Сколько будет 115+50
