Реши задание на изображении
Краткий ответ:
\(278\).
а) \(z=49\);
б) \(y=27\);
в) \(x=22\).\(CD=90-n\) см.
При \(n=24\): \(CD=66\) см.
При \(n=36\): \(CD=54\) см.
Решение:
- Подставим значения \(m=176\), \(n=284\):
\[ (m+164)-(346-n)=(176+164)-(346-284) \]
\[ =340-62=278. \]
- Решим уравнения:
а)
\[ 67-z=18 \]
\[ z=67-18=49. \]
б)
\[ y+46=73 \]
\[ y=73-46=27. \]
в)
\[ (x+16)-29=9 \]
Сначала упростим левую часть:
\[ x+16-29=x-13. \]
Тогда:
\[ x-13=9,\qquad x=9+13=22. \]
Проверка:
\[ (22+16)-29=38-29=9. \]
- Отрезок \(CN=45\) см, а \(ND\) короче на \(n\) см:
\[ ND=45-n. \]
Так как
\[ CD=CN+ND, \]
то
\[ CD=45+(45-n)=90-n. \]
При \(n=24\):
\[ CD=90-24=66\text{ см}. \]
При \(n=36\):
\[ CD=90-36=54\text{ см}. \]
Обсуждение
2 сообщенияРазобрать, как проверять решения уравнений?
Проверка уравнения — это подстановка найденного значения вместо буквы. Если левая и правая части получились одинаковыми, решение верное.
1. Уравнение \(67-z=18\)
Нашли: \(z=49\).
Подставим \(49\) вместо \(z\):
\[ 67-49=18 \]
\[ 18=18 \]
Равенство верное, значит, \(z=49\) — правильный ответ.
2. Уравнение \(y+46=73\)
Нашли: \(y=27\).
\[ 27+46=73 \]
\[ 73=73 \]
Значит, \(y=27\) найдено правильно.
3. Уравнение \((x+16)-29=9\)
Нашли: \(x=22\).
\[ (22+16)-29=9 \]
\[ 38-29=9 \]
\[ 9=9 \]
Равенство верное, значит, \(x=22\).
Алгоритм проверки:
- Записать исходное уравнение.
- Подставить найденное значение буквы.
- Выполнить вычисления.
- Сравнить левую и правую части.
