Реши задание на изображении

Краткий ответ

• Удлинения пружины: \(0{,}002;\ 0{,}004;\ 0{,}006;\ 0{,}008\ \text{м}\).
• Силы упругости: \(1;\ 2;\ 3;\ 4\ \text{Н}\).
• Жёсткость пружины: \(\boxed{500\ \text{Н/м}}\).
• В задании 5: \(\boxed{6{,}25\ \text{кН/м}}\).
• В задании 6: \(\boxed{10\ \text{Н/м}}\).
• Масса в задании 7: \(\boxed{500\ \text{г}}\).

Задание 1. Заполнение таблицы

Используем \(g \approx 10\ \text{Н/кг}\).

\[ F_{\text{упр}}=F_{\text{тяж}}=mg, \qquad x=l-l_0. \]

№ опыта	\(l_0\), см	\(l\), см	\(x\), м	\(F_{\text{упр}}\), Н
1 груз	5	5,2	\(0{,}002\)	1
2 груза	5	5,4	\(0{,}004\)	2
3 груза	5	5,6	\(0{,}006\)	3
4 груза	5	5,8	\(0{,}008\)	4

Например, для первого опыта:

\[ x=5{,}2-5=0{,}2\ \text{см}=0{,}002\ \text{м}. \]

Масса одного груза \(100\ \text{г}=0{,}1\ \text{кг}\), поэтому

\[ F=mg=0{,}1\cdot10=1\ \text{Н}. \]

Задание 2. График

Нужно отметить точки:

\[ (0{,}002;1),\quad (0{,}004;2),\quad (0{,}006;3),\quad (0{,}008;4). \]

Точки лежат на одной прямой, проходящей через начало координат.

По указанному на фото масштабу \(1\ \text{см}=0{,}001\ \text{м}\) координаты по оси \(x\) будут равны \(2;\ 4;\ 6;\ 8\) см, а по оси \(y\) — \(1;\ 2;\ 3;\ 4\) см.

Уравнение графика:

\[ F_{\text{упр}}=500x. \]

Задание 3. Вывод о законе Гука

Сила упругости прямо пропорциональна удлинению пружины:

\[ F_{\text{упр}}=kx. \]

Так как график \(F_{\text{упр}}(x)\) является прямой линией, проходящей через начало координат, закон Гука подтверждается.

Задание 4. Жёсткость пружины

\[ k=\frac{F_{\text{упр}}}{x}. \]

Для первого опыта:

\[ k=\frac{1}{0{,}002}=500\ \text{Н/м}. \]

Проверка для остальных опытов:

\[ \frac{2}{0{,}004} =\frac{3}{0{,}006} =\frac{4}{0{,}008} =500\ \text{Н/м}. \]

Следовательно,

\[ \boxed{k=500\ \text{Н/м}}. \]

Задание 5

Пружины соединены последовательно, поэтому сила натяжения у них одинакова:

\[ F_1=F_2. \]

Для первой пружины:

\[ F=k_1x_1=150\cdot0{,}05=7{,}5\ \text{Н}. \]

Удлинение второй пружины:

\[ x_2=1{,}2\ \text{мм}=0{,}0012\ \text{м}. \]

Тогда её жёсткость:

\[ k_2=\frac{F}{x_2} =\frac{7{,}5}{0{,}0012} =6250\ \text{Н/м}. \]

Переведём в кН/м:

\[ 6250\ \text{Н/м}=6{,}25\ \text{кН/м}. \]

\[ \boxed{k_2=6{,}25\ \text{кН/м}} \]

Задание 6

По графику при

\[ F=4\ \text{Н} \]

удлинение равно

\[ x=0{,}4\ \text{м}. \]

По закону Гука:

\[ k=\frac{F}{x} =\frac{4}{0{,}4} =10\ \text{Н/м}. \]

\[ \boxed{k=10\ \text{Н/м}} \]

Здесь на графике по вертикальной оси отложено \(x\), поэтому жёсткость находится как обратная величина наклона графика.

Задание 7

1. Сила упругости — это сила, возникающая при деформации тела и направленная против деформации, стремясь вернуть тело в первоначальную форму.

2. По закону Гука сила упругости прямо пропорциональна модулю деформации:

\[ F_{\text{упр}}=kx. \]

3. Если деформация уменьшится вдвое, то сила упругости также уменьшится вдвое.

4. Дано:

\[ k=50\ \text{Н/м},\qquad x=10\ \text{см}=0{,}1\ \text{м}. \]

Сила упругости:

\[ F=kx=50\cdot0{,}1=5\ \text{Н}. \]

Эта сила равна весу груза:

\[ mg=5. \]

Масса груза:

\[ m=\frac{5}{10}=0{,}5\ \text{кг}=500\ \text{г}. \]

\[ \boxed{m=500\ \text{г}} \]

Задание 8. Общий вывод

В ходе работы была исследована зависимость силы упругости от удлинения пружины. Установлено, что при увеличении числа грузов сила упругости и удлинение пружины увеличиваются прямо пропорционально. По графику определена жёсткость пружины:

\[ \boxed{k=500\ \text{Н/м}}. \]

Полученные результаты подтверждают справедливость закона Гука для данной пружины.