Реши задание на изображении
Краткий ответ
При \(g \approx 10\ \text{Н/кг}\):
- удлинения пружины: \(0{,}002;\ 0{,}004;\ 0{,}006;\ 0{,}008\ \text{м}\);
- силы упругости: \(1;\ 2;\ 3;\ 4\ \text{Н}\);
- жёсткость пружины:
\[ k=500\ \text{Н/м}; \] - задание 5:
\[ k_2=6{,}25\ \text{кН/м}; \] - задание 6:
\[ k=10\ \text{Н/м}; \] - задание 7: ответы — определение, деформация, сила уменьшится вдвое, масса \(0{,}5\ \text{кг}\).
Задания 1–4. Лабораторная работа
Сила упругости равна силе тяжести грузов:
\[ F_{\text{упр}}=mg. \]
Один груз имеет массу \(100\ \text{г}=0{,}1\ \text{кг}\), поэтому его вес:
\[ F=0{,}1\cdot 10=1\ \text{Н}. \]
Удлинение вычисляется по формуле:
\[ x=l-l_0. \]
| № опыта | \(l_0\), см | \(l\), см | \(x\), м | \(F_{\text{упр}}\), Н |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 5,0 | 5,2 | \(0{,}002\) | 1 |
| 2 | 5,0 | 5,4 | \(0{,}004\) | 2 |
| 3 | 5,0 | 5,6 | \(0{,}006\) | 3 |
| 4 | 5,0 | 5,8 | \(0{,}008\) | 4 |
Точки для графика \(F_{\text{упр}}(x)\):
\[ (0{,}002;\ 1),\quad (0{,}004;\ 2),\quad (0{,}006;\ 3),\quad (0{,}008;\ 4). \]
Они лежат на одной прямой, проходящей через начало координат.
Жёсткость:
\[ k=\frac{F_{\text{упр}}}{x}. \]
Например:
\[ k=\frac{1}{0{,}002}=500\ \text{Н/м}. \]
Проверка для остальных опытов:
\[ \frac{2}{0{,}004} =\frac{3}{0{,}006} =\frac{4}{0{,}008} =500\ \text{Н/м}. \]
Ответ к заданию 4:
\[ \boxed{k=500\ \text{Н/м}}. \]
Если цена деления линейки равна \(1\ \text{мм}\), прямые измерения можно записать с погрешностью \(0{,}1\ \text{см}\): например, \(l_0=(5{,}0\pm0{,}1)\ \text{см}\).
Задание 5
В соединённых пружинах сила натяжения одинакова:
\[ F_1=F_2. \]
Для первой пружины:
\[ F=k_1x_1=150\cdot 0{,}05=7{,}5\ \text{Н}. \]
Удлинение второй пружины:
\[ x_2=1{,}2\ \text{мм}=0{,}0012\ \text{м}. \]
Тогда:
\[ k_2=\frac{F}{x_2} =\frac{7{,}5}{0{,}0012} =6250\ \text{Н/м} =6{,}25\ \text{кН/м}. \]
\[ \boxed{k_2=6{,}25\ \text{кН/м}} \]
Задание 6
По графику видно, что при силе \(F=4\ \text{Н}\) удлинение равно \(x=0{,}4\ \text{м}\).
\[ k=\frac{F}{x} =\frac{4}{0{,}4} =10\ \text{Н/м}. \]
\[ \boxed{k=10\ \text{Н/м}} \]
Задание 7
Сила упругости — это сила, возникающая при деформации тела и направленная против деформации, стремящаяся вернуть тело в первоначальное состояние.
Закон Гука утверждает, что сила упругости пропорциональна модулю деформации:
\[ F_{\text{упр}}=kx. \]
Если деформация уменьшится вдвое, сила упругости также уменьшится вдвое.
Дано:
\[ k=50\ \text{Н/м},\qquad x=10\ \text{см}=0{,}1\ \text{м}. \]
Сила упругости:
\[ F=kx=50\cdot 0{,}1=5\ \text{Н}. \]
Масса груза:
\[ m=\frac{F}{g}=\frac{5}{10}=0{,}5\ \text{кг}. \]
\[ \boxed{m=0{,}5\ \text{кг}} \]
Задание 8. Общий вывод
В ходе работы было установлено, что при увеличении силы удлинение пружины увеличивается прямо пропорционально. График зависимости \(F_{\text{упр}}(x)\) представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат. Следовательно, результаты опыта подтверждают закон Гука. Жёсткость исследуемой пружины равна \(500\ \text{Н/м}\).
Обсуждение
4 сообщенияОбъясни, как аккуратно начертить этот график
График зависимости \(F_{\text{упр}}(x)\) удобнее строить так:
Проведи оси с помощью линейки:
- горизонтальная ось — \(x\), удлинение пружины;
- вертикальная ось — \(F_{\text{упр}}\), сила упругости.
Выбери удобные единицы. Чтобы не писать маленькие числа, на горизонтальной оси можно взять \(x\) в миллиметрах:
\[ 0{,}002\ \text{м}=2\ \text{мм},\quad 0{,}004\ \text{м}=4\ \text{мм} \]
и так далее.
Подпиши деления:
- по оси \(x\): \(0;\ 2;\ 4;\ 6;\ 8;\ 10\ \text{мм}\);
- по оси \(F\): \(0;\ 1;\ 2;\ 3;\ 4;\ 5\ \text{Н}\).
Деления должны быть равными. Например, одна крупная клетка — \(1\ \text{мм}\) по горизонтали и \(1\ \text{Н}\) по вертикали.
Отметь точки:
\[ (0;0),\quad (2;1),\quad (4;2),\quad (6;3),\quad (8;4), \]
где первая координата указана в миллиметрах, а вторая — в ньютонах.
Проведи прямую линию через отмеченные точки с помощью линейки. Линия должна начинаться в начале координат и идти вверх вправо. Не соединяй точки от руки «ломаной».
Схематично график выглядит так:
F, Н
5 |
4 | ●
3 | ●
2 | ●
1 | ●
0 |__●________________ x, мм
0 2 4 6 8
Если по графику нужно найти жёсткость пружины:
\[ k=\frac{F}{x} =\frac{4\ \text{Н}}{0{,}008\ \text{м}} =500\ \text{Н/м}. \]
Не забудь подписать название графика: \(F_{\text{упр}}(x)\).
как расчитать точки для графика
Точки для графика рассчитываются из двух величин:
- по горизонтальной оси — удлинение пружины \(x\);
- по вертикальной оси — сила упругости \(F_{\text{упр}}\).
1. Находим удлинение пружины
Используем формулу:
\[ x=l-l_0, \]
где \(l_0=5{,}0\ \text{см}\) — начальная длина пружины.
Например, в первом опыте:
\[ x=5{,}2-5{,}0=0{,}2\ \text{см}=2\ \text{мм}=0{,}002\ \text{м}. \]
2. Находим силу
Один груз имеет массу \(100\ \text{г}=0{,}1\ \text{кг}\). Сила тяжести:
\[ F=mg. \]
При \(g\approx10\ \text{Н/кг}\) один груз создаёт силу:
\[ F=0{,}1\cdot10=1\ \text{Н}. \]
Два груза создают \(2\ \text{Н}\), три — \(3\ \text{Н}\) и т. д.
3. Заполняем таблицу точек
| Количество грузов | \(x\), мм | \(F\), Н | Точка на графике |
|---|---|---|---|
| 1 | \(5{,}2-5{,}0=2\) | \(1\) | \((2;\ 1)\) |
| 2 | \(5{,}4-5{,}0=4\) | \(2\) | \((4;\ 2)\) |
| 3 | \(5{,}6-5{,}0=6\) | \(3\) | \((6;\ 3)\) |
| 4 | \(5{,}8-5{,}0=8\) | \(4\) | \((8;\ 4)\) |
Также можно отметить начало координат:
\[ (0;\ 0). \]
Итак, на графике нужно поставить точки:
\[ \boxed{(0;0),\ (2;1),\ (4;2),\ (6;3),\ (8;4)}. \]
Здесь \(x\) измеряется в миллиметрах, а \(F\) — в ньютонах. Затем проведи через точки одну прямую линию.
