Разложи на множители квадратный трехчлен объясни как это сделать очень простыми словами

Краткий ответ:

\[ -x^2-8x+9=-(x+9)(x-1). \]

Это также можно записать так:

\[ -x^2-8x+9=(1-x)(x+9). \]

Как сделать очень просто:

1. Сначала вынесем знак «минус»:

\[ -x^2-8x+9=-(x^2+8x-9). \]

2. Внутри скобок найдём два числа, которые:

• при умножении дают \(-9\);
• при сложении дают \(8\).

Это числа \(9\) и \(-1\):

\[ 9\cdot(-1)=-9,\qquad 9+(-1)=8. \]

3. Поэтому:

\[ x^2+8x-9=(x+9)(x-1). \]

4. Не забываем внешний минус:

\[ \boxed{-x^2-8x+9=-(x+9)(x-1)}. \]

Проверка:

\[ -(x+9)(x-1) =-\left(x^2+8x-9\right) =-x^2-8x+9. \]

Если дано уравнение

\[ -x^2-8x+9=0, \]

то его корни:

\[ x=1,\qquad x=-9. \]