Интерпретация визуальных стрелок
Я замечаю видимую стрелку в координатах (519,454) чуть выше Г, которая, судя по всему, направлена вниз, вероятно, обозначая Д→Г. Также есть 13-я линия, исходящая из Д, где верхняя дуга соединяется с В. На правом краю В есть ещё один наконечник стрелки в (493,306), направленный влево к В, вероятно, обозначающий Д→В. Мне нужно подтвердить эту информацию. Кроме того, следует рассмотреть петлю, возвращающуюся в Г, с весом 1.
Анализ деталей графа
Я рассматриваю граф, начиная с видимой линии около x294 y399. Центральные точки В, А, Б и Г находятся примерно в различных координатах, а от А к Г проходит диагональная линия. Я вижу дугу от Б к В и небольшой наконечник стрелки у В. Линии, по-видимому, заканчиваются в Г, рядом с которым стоит метка 4. Похоже, чёрная стрелка направлена по диагонали вниз-вправо, в сторону Г. Я пытаюсь собрать всё это воедино!
Анализ структуры графа
Я рассматриваю фрагмент графа. Центр окружности находится примерно в точке 239,432, рядом с ней проходит изогнутая линия около y=416. У правого края окружности видна треугольная стрелка, направленная влево. Похоже, она соединяет точки Г и Б, а под ней стоит метка «4». Это образует ориентированный цикл: А→Г→Б→В→А, с весами 12, 4, 15 и 10. Это выглядит намеренно, в отличие от другого соединения В→Г, которое кажется менее упорядоченным.
Объяснение соглашения для весовой матрицы
Мне нужно уточнить соглашение для «весовой матрицы». Здесь элемент m_ij представляет вес ориентированного ребра из вершины в строке i в вершину в столбце j. Если стрелки, соединяющей их, нет, значение равно 0. Также имеется петля с весом 1 в ГГ. Следует учитывать, что в школе может использоваться обратное соглашение, поскольку в обычно используемых взвешенных матрицах смежности строки представляют исходную вершину, а столбцы — вершину назначения. Вероятно, приведённая таблица следует этому стандарту.
Анализ расположения линий
Я размышляю над выводом по наконечнику стрелки в точке Г и расположению линий. На изображении в Г я замечаю две входящие линии: одна идёт по диагонали от А и имеет метку 12, а другая представляет собой изогнутую линию от Д с меткой 11. Интересно рассмотреть, как эти линии взаимодействуют и что они могут означать в общей структуре. Такие детали, как различия в типах линий, могут иметь значение!
Краткий ответ:
В весовой матрице строки — начальные вершины, столбцы — конечные:
\[ \begin{array}{c|ccccc} & А & Б & В & Г & Д\\ \hline А & 0 & 0 & 0 & 12 & 0\\ Б & 0 & 0 & 15 & 0 & 0\\ В & 10 & 0 & 0 & 0 & 0\\ Г & 0 & 4 & 0 & 1 & 0\\ Д & 0 & 0 & 13 & 11 & 0 \end{array} \]
Как заполнить:
- \(В\to А\) — вес \(10\);
- \(Б\to В\) — вес \(15\);
- \(А\to Г\) — вес \(12\);
- \(Г\to Б\) — вес \(4\);
- \(Д\to В\) — вес \(13\);
- \(Д\to Г\) — вес \(11\);
- петля \(Г\to Г\) — вес \(1\).
Если стрелки между вершинами нет, ставим \(0\). Проверка: все числа \(4,10,11,12,13,15\) стоят напротив соответствующих стрелок, а петля \(Г\to Г\) отражена единицей на главной диагонали.