всё верно?
Уточнение классификации уравнения
Я проверяю, чтобы моя последняя строка была однозначной, и размышляю, может ли классификация a² - √2 a быть неверной. Существует потенциальная проблема: «иррациональные уравнения» могут определяться как уравнения с иррациональными числами, а не как уравнения с переменными под знаком корня.
Мне интересно, подойдут ли такие примеры, как \(\sqrt{3x+1}=0\): является ли это уравнение иррациональным, несмотря на отсутствие решений? Поскольку переменная находится под знаком корня, думаю, что оно подходит. Аналогично, \(\sqrt{17-4x}=4\) также соответствует этому определению. Мне также следует проверить, означает ли запись «6 - sqrt{x+5}=0», что корень включает всё выражение под ним.
Почти верно: одна ошибка.
Иррациональные уравнения
Переменная находится под знаком корня:
\[ \sqrt{2x-3}=\sqrt{x+7}, \quad 6-\sqrt{x+5}=0, \]
\[ \sqrt{17-4x}=4, \quad \sqrt{3x+1}=0. \]
Уравнения других видов
\[ x-5=6,\quad x^2-4x+4=0,\quad x-3\sqrt5=\sqrt5, \]
\[ a^2-\sqrt2\,a=0. \]
Ошибка в том, что \(a^2-\sqrt2\,a=0\) помещено слева. Здесь корень только из числа \(2\), а переменная \(a\) не находится под корнем. Поэтому перенеси это уравнение вправо.
