Синтаксический разбор предложения:Они мечтали найти гигантский гриб на опушке

Краткий ответ:
Предложение простое, двусоставное, распространённое, полное, повествовательное, невосклицательное. Осложнений нет.

Грамматическая основа: они мечтали найти — составное глагольное сказуемое.

Синтаксический разбор

• Они — подлежащее, местоимение, отвечает на вопрос кто?
• мечтали найти — составное глагольное сказуемое:
  • мечтали — вспомогательная часть;
  • найти — инфинитив, смысловая часть сказуемого.
• гриб — дополнение: мечтали найти что? гриб.
• гигантский — согласованное определение: гриб какой? гигантский.
• на опушке — обстоятельство места: найти где? на опушке.

Схема:

\[ \underline{\text{Они}} \ \underline{\text{мечтали найти}} \ \text{гигантский гриб на опушке}. \]

Запятая не ставится: инфинитив найти входит в состав сказуемого, а не образует отдельную часть предложения.