9 класс физика
Краткий ответ
Для опорного конспекта на листе А4 сделай заголовок «Кинематика» и 5 цветных блоков:
- основные понятия;
- равномерное движение;
- равноускоренное движение;
- свободное падение;
- графики и единицы измерения.
Ниже — готовое содержание, которое можно перенести на лист. На фото не видно содержимого прикреплённого файла учителя, поэтому дан стандартный набор формул для 9 класса.
КИНЕМАТИКА
1. Основные понятия
Кинематика — раздел механики, изучающий движение тел без выяснения причин этого движения.
Механическое движение — изменение положения тела относительно других тел с течением времени.
Система отсчёта состоит из:
- тела отсчёта;
- системы координат;
- часов.
Материальная точка — тело, размерами которого в данной задаче можно пренебречь.
Траектория — линия, которую описывает тело при движении.
Путь \(l\) — длина траектории. Это скалярная величина, \(l \geq 0\).
Перемещение \(\vec{s}\) — направленный отрезок от начального положения тела к конечному:
\[ \vec{s}=\vec{r}-\vec{r}_0 \]
Всегда:
\[ l\geq |\vec{s}| \]
Если тело вернулось в исходную точку, то \(s=0\), но путь может быть ненулевым.
2. Обозначения и единицы СИ
| Величина | Обозначение | Единица |
|---|---|---|
| время | \(t\) | с |
| координата | \(x\) | м |
| путь | \(l\) | м |
| перемещение | \(s\) | м |
| скорость | \(v\) | м/с |
| начальная скорость | \(v_0\) | м/с |
| ускорение | \(a\) | м/с² |
| радиус | \(R\) | м |
| период | \(T\) | с |
| частота | \(\nu\) | Гц, или с\(^{-1}\) |
| ускорение свободного падения | \(g\) | м/с² |
Перевод единиц:
\[ 1\ \text{м/с}=3{,}6\ \text{км/ч} \]
\[ 1\ \text{км/ч}=\frac{5}{18}\ \text{м/с} \]
Обычно:
\[ g\approx 9{,}8\ \text{м/с}^2\approx 10\ \text{м/с}^2 \]
3. Равномерное прямолинейное движение
При равномерном движении тело за любые равные промежутки времени проходит одинаковые пути.
\[ v=\text{const} \]
\[ a=0 \]
Скорость:
\[ v=\frac{l}{t} \]
Путь:
\[ l=vt \]
Координата тела:
\[ x=x_0+v_xt \]
где \(x_0\) — начальная координата, \(v_x\) — проекция скорости на ось \(x\).
Средняя скорость:
\[ v_{\text{ср}}=\frac{l_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}} \]
Важно: средняя скорость обычно не равна обычному среднему арифметическому скоростей.
4. Равноускоренное движение
Ускорение показывает, как изменяется скорость за единицу времени:
\[ a=\frac{v-v_0}{t} \]
При постоянном ускорении:
\[ a=\text{const} \]
Скорость:
\[ v=v_0+at \]
Перемещение:
\[ \Delta x=v_0t+\frac{at^2}{2} \]
Координата:
\[ x=x_0+v_0t+\frac{at^2}{2} \]
Перемещение через начальную и конечную скорости:
\[ \Delta x=\frac{v_0+v}{2}\,t \]
Формула без времени:
\[ v^2-v_0^2=2a\Delta x \]
Средняя скорость при равноускоренном движении:
\[ v_{\text{ср}}=\frac{v_0+v}{2} \]
Если \(v\) и \(a\) имеют одинаковые знаки, скорость увеличивается.
Если знаки разные, тело замедляется.
5. Свободное падение
Свободное падение — движение тела под действием только силы тяжести, если сопротивлением воздуха пренебречь.
При выборе направления вверх за положительное:
\[ a_y=-g \]
\[ v_y=v_{0y}-gt \]
\[ y=y_0+v_{0y}t-\frac{gt^2}{2} \]
Если тело падает без начальной скорости:
\[ v=gt \]
\[ h=\frac{gt^2}{2} \]
\[ v^2=2gh \]
Тело брошено вертикально вверх
В наивысшей точке:
\[ v=0 \]
Время подъёма:
\[ t_{\text{подъёма}}=\frac{v_0}{g} \]
Максимальная высота подъёма:
\[ h_{\max}=\frac{v_0^2}{2g} \]
Если тело возвращается на прежний уровень:
\[ t_{\text{полёта}}=\frac{2v_0}{g} \]
6. Относительность движения
Движение тела зависит от выбранной системы отсчёта.
Относительная скорость:
\[ \vec v_{\text{отн}}=\vec v_1-\vec v_2 \]
Если тела движутся в одном направлении:
\[ v_{\text{отн}}=|v_1-v_2| \]
Если тела движутся навстречу друг другу:
\[ v_{\text{отн}}=v_1+v_2 \]
7. Движение по окружности
Этот блок впиши, если такую тему уже проходили.
Период — время одного полного оборота:
\[ T=\frac{t}{N} \]
Частота — число оборотов за единицу времени:
\[ \nu=\frac{N}{t} \]
\[ \nu=\frac{1}{T} \]
Линейная скорость:
\[ v=\frac{2\pi R}{T} \]
или
\[ v=2\pi R\nu \]
Угловая скорость:
\[ \omega=\frac{2\pi}{T}=2\pi\nu \]
Связь линейной и угловой скоростей:
\[ v=\omega R \]
Центростремительное ускорение:
\[ a_{\text{ц}}=\frac{v^2}{R} \]
или
\[ a_{\text{ц}}=\omega^2R \]
При движении по окружности ускорение направлено к центру окружности.
8. Графики
Нарисуй три пары графиков, подписав оси.
График \(x(t)\)
- при равномерном движении — прямая линия;
- при равноускоренном движении — парабола;
- наклон графика показывает скорость.
График \(v(t)\)
- при равномерном движении — горизонтальная прямая;
- при равноускоренном движении — наклонная прямая;
- наклон графика показывает ускорение.
График \(a(t)\)
- при равномерном движении — линия \(a=0\);
- при равноускоренном движении — горизонтальная линия на уровне постоянного \(a\).
Главные свойства графиков:
\[ \text{наклон графика }x(t)=v \]
\[ \text{наклон графика }v(t)=a \]
\[ \text{площадь под графиком }v(t)=\Delta x \]
\[ \text{площадь под графиком }a(t)=\Delta v \]
Если скорость отрицательная, площадь под графиком учитывается со знаком. Для нахождения пути берут сумму площадей по модулю.
Алгоритм решения задач
- Записать краткое условие.
- Перевести все величины в СИ.
- Выбрать положительное направление оси.
- Определить вид движения: равномерное, равноускоренное или свободное падение.
- Записать подходящую формулу.
- Подставить значения и вычислить.
- Проверить единицы измерения и знак ответа.
Пример проверки
Тело начинает движение из состояния покоя:
\[ v_0=0,\qquad a=2\ \text{м/с}^2,\qquad t=3\ \text{с} \]
Скорость:
\[ v=v_0+at=0+2\cdot3=6\ \text{м/с} \]
Перемещение:
\[ \Delta x=v_0t+\frac{at^2}{2} =\frac{2\cdot3^2}{2}=9\ \text{м} \]
Проверка единиц:
\[ \frac{\text{м}}{\text{с}^2}\cdot\text{с}^2=\text{м} \]
Для оформления используй разные цвета: определения — синим, формулы — красным, единицы — зелёным, графики — фиолетовым. Важные формулы обведи рамками.
