Задание 59

Чтобы составить формулу числа, кратного некоторому числу, нужно это число умножить на произвольное натуральное число \(n\).

Общий вид:

\[ \text{число, кратное } m = m\cdot n, \]

где \(n\) — натуральное число.

а) Число, кратное 5

\[ \boxed{5n} \]

Например: \(5\cdot1=5\), \(5\cdot2=10\), \(5\cdot3=15\).

б) Число, кратное 10

\[ \boxed{10n} \]

Например: \(10\cdot1=10\), \(10\cdot2=20\), \(10\cdot3=30\).

в) Число, кратное 101

\[ \boxed{101n} \]

Например: \(101\cdot1=101\), \(101\cdot2=202\), \(101\cdot3=303\).

Ответ:

\[ \boxed{\text{а) }5n;\qquad \text{б) }10n;\qquad \text{в) }101n.} \]

Здесь \(n\) — любое натуральное число.

Почти. Нужно не просто подставить \(n\), а умножить число, которому должна быть кратна величина, на \(n\):

\[ \text{число, кратное }m = m\cdot n. \]

Здесь \(n=1,2,3,\ldots\) — любое натуральное число.

Например:

• кратное \(7\): \(\boxed{7n}\);
• кратное \(12\): \(\boxed{12n}\);
• кратное \(100\): \(\boxed{100n}\).

Если нужно получить конкретное число, выбираем подходящее \(n\). Например, \(35=7\cdot5\), значит, \(35\) кратно \(7\).

Пожалуйста! Удачи с заданиями 😊

Задание 256

Нужно отметить на координатной прямой точки, соответствующие данным числам.

1. Определим положение каждого числа

1. \[ -3\frac13 \] Это число находится между \(-4\) и \(-3\), на \(\frac13\) единицы левее числа \(-3\).

2. \[ -2{,}25 \] Это число находится между \(-3\) и \(-2\), на \(0{,}25\) единицы левее числа \(-2\).

3. \[ 0{,}7 \] Находится между \(0\) и \(1\), на семь десятых единицы правее нуля.

4. \[ 1{,}5 \] Находится ровно посередине между \(1\) и \(2\).

5. \[ 2\frac67 \] Находится между \(2\) и \(3\), на \(\frac67\) единицы правее числа \(2\). Это число расположено близко к \(3\).

Расположение чисел слева направо

\[ \boxed{-3\frac13;\quad -2{,}25;\quad 0{,}7;\quad 1{,}5;\quad 2\frac67} \]

Чтобы отметить точки точно:

• отрезок между \(-4\) и \(-3\) раздели на 3 части;
• отрезок между \(-3\) и \(-2\) раздели на 4 части;
• отрезок между \(0\) и \(1\) — на 10 частей;
• отрезок между \(1\) и \(2\) — на 2 части;
• отрезок между \(2\) и \(3\) — на 7 частей.

---

Задание 257

Нужно:

1. составить формулу площади стен;
2. заполнить таблицу;
3. определить количество банок краски.

Шаг 1. Составляем формулу

У склада четыре стены:

• две стены имеют длину \(a\) м и высоту \(c\) м;
• две стены имеют ширину \(b\) м и высоту \(c\) м.

Площадь двух длинных стен:

\[ 2ac. \]

Площадь двух коротких стен:

\[ 2bc. \]

Складываем:

\[ S=2ac+2bc. \]

Выносим общий множитель \(2c\):

\[ \boxed{S=2c(a+b)}. \]

Это формула площади покраски всех четырёх стен.

---

Шаг 2. Заполняем первую строку таблицы

Дано:

\[ a=6\text{ м},\qquad b=5\text{ м},\qquad c=3\text{ м}. \]

Подставляем в формулу:

\[ S=2\cdot3\cdot(6+5). \]

Сначала считаем сумму:

\[ 6+5=11. \]

Теперь:

\[ S=2\cdot3\cdot11=66\text{ м}^2. \]

В первой строке площади будет:

\[ \boxed{66\text{ м}^2}. \]

---

Шаг 3. Заполняем вторую строку таблицы

Дано:

\[ a=10\text{ м},\qquad b=15\text{ м},\qquad c=5\text{ м}. \]

Подставляем:

\[ S=2\cdot5\cdot(10+15). \]

Сначала:

\[ 10+15=25. \]

Затем:

\[ S=2\cdot5\cdot25=250\text{ м}^2. \]

Во второй строке площади будет:

\[ \boxed{250\text{ м}^2}. \]

---

Шаг 4. Находим количество банок краски

Одна банка окрашивает \(12\text{ м}^2\).

Количество банок находим делением площади на площадь, которую покрывает одна банка:

\[ N=\frac{S}{12}. \]

Но купить часть банки нельзя, поэтому результат округляем в большую сторону.

Первый случай

\[ \frac{66}{12}=5{,}5. \]

Пяти банок не хватит, поэтому понадобится:

\[ \boxed{6\text{ банок}}. \]

Второй случай

\[ \frac{250}{12}=20\frac56. \]

Двадцати банок недостаточно, поэтому понадобится:

\[ \boxed{21\text{ банка}}. \]

---

Заполненная таблица

Длина, м	Ширина, м	Высота, м	Площадь покраски, м²
6	5	3	66
10	15	5	250

Ответ

Формула площади стен:

\[ \boxed{S=2c(a+b)}. \]

Количество краски:

• в первом случае — \(\boxed{6}\) банок;
• во втором случае — \(\boxed{21}\) банка.