номер 139,140
Вычисление выражений
Мне нужно продемонстрировать несколько формул для упражнения 140, создав изображение выражений. В первом столбце находятся выражения, такие как 900 − 688 : 4 и (900 − 688) : 4. Второй столбец включает 369 · 2 : 3 и 328 · 3 : 8. Последний столбец состоит из (90 + 60) · 5 · 0 и 660 − 60 : 6 · 1. Я вычислю их, соблюдая порядок выполнения действий и обеспечивая ясность вычислений, особенно в неоднозначных случаях. Проверка результатов имеет решающее значение!
Уточнение вычислений
Я могу записать вычисление как \(660 - (60:6 \cdot 1)\) для ясности, но скобки изначально отсутствуют, поэтому я лишь объясняю, как расставить приоритеты при выполнении действий. На самом деле это \(660 - 60:6 \cdot 1 = 660 - ((60:6) \cdot 1) = 660 - 10 = 650\). Похоже, нет необходимости «начертить», если это не существенно. Думаю, стремиться к окончательному ответу примерно на 500 слов может быть слишком много, поэтому, для простоты, лучше ограничиться примерно 300 словами.
Краткий ответ
139.
Получаются прямоугольники:
\(4\text{ см} \times 12\text{ см}\):
\(S=48\text{ см}^2,\quad P=32\text{ см}\).\(6\text{ см} \times 8\text{ см}\):
\(S=48\text{ см}^2,\quad P=28\text{ см}\).
Площади равны, а периметры разные.
140.
\[ \begin{aligned} 900-688:4&=728;\\ (900-688):4&=53;\\ 369\cdot2:3&=246;\\ 328\cdot3:8&=123;\\ (90+60)\cdot5\cdot0&=0;\\ 660-60:6\cdot1&=650. \end{aligned} \]
Объяснение
В задаче 139 площадь двух исходных прямоугольников всегда одна и та же:
\[ S=2\cdot(4\cdot6)=48\text{ см}^2. \]
Если соединить прямоугольники сторонами по \(4\) см, получится прямоугольник \(4\times12\):
\[ P=2\cdot(4+12)=32\text{ см}. \]
Если соединить их сторонами по \(6\) см, получится прямоугольник \(6\times8\):
\[ P=2\cdot(6+8)=28\text{ см}. \]
В задаче 140 сначала выполняем действия в скобках, затем умножение и деление, а потом сложение и вычитание. Умножение и деление без скобок выполняются слева направо:
\[ 660-60:6\cdot1=660-(60:6\cdot1)=660-10=650. \]
Обсуждение
4 сообщенияПокажи, как это писать в тетрадь
В тетради можно оформить так:
№ 139
\[ S_1=4\cdot12=48\text{ см}^2 \]
\[ P_1=(4+12)\cdot2=32\text{ см} \]
\[ S_2=6\cdot8=48\text{ см}^2 \]
\[ P_2=(6+8)\cdot2=28\text{ см} \]
Ответ: площади прямоугольников равны — по \(48\text{ см}^2\), а периметры разные: \(32\text{ см}\) и \(28\text{ см}\).
№ 140
\[ 900-688:4=900-172=728 \]
\[ (900-688):4=212:4=53 \]
\[ 369\cdot2:3=738:3=246 \]
\[ 328\cdot3:8=984:8=123 \]
\[ (90+60)\cdot5\cdot0=150\cdot5\cdot0=0 \]
\[ 660-60:6\cdot1=660-10\cdot1=660-10=650 \]
Ответ: \(728;\ 53;\ 246;\ 123;\ 0;\ 650.\)
Номер 140 в столбик
№ 140
Записывай промежуточные действия в столбик:
- \(900-688:4\)
688 | 4
- 4 | 172
28
- 28
0
900
- 172
-----
728
- \((900-688):4\)
900
- 688
-----
212
212 | 4
- 20 | 53
12
- 12
0
- \(369\cdot2:3\)
369
× 2
-----
738
738 | 3
- 6 | 246
13
- 12
18
- 18
0
- \(328\cdot3:8\)
328
× 3
-----
984
984 | 8
- 8 | 123
18
- 16
24
- 24
0
- \((90+60)\cdot5\cdot0\)
90
+ 60
-----
150
150
× 5
-----
750
750
× 0
-----
0
- \(660-60:6\cdot1\)
60 | 6
-60 | 10
0
10
× 1
-----
10
660
- 10
-----
650
Ответ: \(728;\ 53;\ 246;\ 123;\ 0;\ 650.\)
