Объясни как решать уравнения ,помоги решить номер 152. помоги сделать 153 задание объясни задание и как делать
Краткий ответ
№ 152:
а) \(x=7\);
б) \(a=-32\);
в) \(x=-3\);
г) \(y=-1{,}8\).
№ 153:
а) \(b=0{,}625\);
б) \(b=-1{,}375\);
в) \(b=0{,}225\);
г) \(b=-0{,}125\).
Как решать уравнения
- Раскрыть скобки.
- Привести подобные слагаемые.
- Перенести слагаемые с переменной в одну сторону, числа — в другую.
- Разделить обе части на коэффициент при переменной.
- Сделать проверку подстановкой.
№ 152
а)
\[
5x+(3x-3)=6x+11
\]
Раскрываем скобки и складываем подобные слагаемые:
\[ 5x+3x-3=6x+11 \]
\[ 8x-3=6x+11 \]
\[ 8x-6x=11+3 \]
\[ 2x=14 \]
\[ \boxed{x=7} \]
Проверка:
\[ 5\cdot7+(3\cdot7-3)=35+18=53, \] \[ 6\cdot7+11=53. \]
б)
\[
3a-(10+5a)=54
\]
Перед скобками стоит знак «минус», поэтому знаки внутри скобок меняются:
\[ 3a-10-5a=54 \]
\[ -2a-10=54 \]
\[ -2a=64 \]
\[ \boxed{a=-32} \]
в)
\[
(x-7)-(2x+9)=-13
\]
Раскрываем скобки:
\[ x-7-2x-9=-13 \]
\[ -x-16=-13 \]
\[ -x=3 \]
\[ \boxed{x=-3} \]
г)
\[
0{,}6+(0{,}5y-1)=y+0{,}5
\]
\[ 0{,}6+0{,}5y-1=y+0{,}5 \]
\[ 0{,}5y-0{,}4=y+0{,}5 \]
Переносим:
\[ 0{,}5y-y=0{,}5+0{,}4 \]
\[ -0{,}5y=0{,}9 \]
\[ \boxed{y=-1{,}8} \]
Проверка:
\[ 0{,}6+(0{,}5\cdot(-1{,}8)-1)=-1{,}3, \] \[ -1{,}8+0{,}5=-1{,}3. \]
№ 153
В задании нужно подобрать такое значение \(b\), чтобы выражение \(8b\) стало указанным числом. Поэтому каждый раз составляем уравнение и делим на \(8\).
а) Значение выражения равно \(5\):
\[ 8b=5 \]
\[ b=\frac{5}{8}=0{,}625 \]
б)
\[ 8b=-11 \]
\[ b=\frac{-11}{8}=-1{,}375 \]
в)
\[ 8b=1{,}8 \]
\[ b=\frac{1{,}8}{8}=0{,}225 \]
г)
\[ 8b=-1 \]
\[ b=\frac{-1}{8}=-0{,}125 \]
Главный принцип № 153: если \(8b\) должно быть равно числу, это число нужно разделить на \(8\).
