Реши задание на изображении

Краткий ответ: через 60 суток.

Каждый теплоход снова отправляется через число суток, равное длительности его рейса. Поэтому нужно найти наименьшее общее кратное чисел \(15\), \(20\) и \(12\):

\[ 15=3\cdot5,\qquad 20=2^2\cdot5,\qquad 12=2^2\cdot3. \]

Берём все простые множители в наибольших степенях:

\[ \text{НОК}(15,20,12)=2^2\cdot3\cdot5=60. \]

Проверка:

\[ 60:15=4,\qquad 60:20=3,\qquad 60:12=5. \]

Значит, все три теплохода впервые снова выйдут вместе через 60 суток.