Реши номер 2.192

Краткий ответ:

\[ \text{а) }\frac23>\frac8{21};\quad \text{б) }\frac4{15}<\frac25;\quad \text{в) }\frac38<\frac{17}{40}; \]

\[ \text{г) }\frac56<\frac{31}{36};\quad \text{д) }\frac16<\frac4{21};\quad \text{е) }\frac{13}{18}<\frac{11}{15}; \]

\[ \text{ж) }\frac{17}{125}<\frac{23}{165};\quad \text{з) }\frac{19}{77}>\frac{43}{176}. \]

Как сравнивать дроби: при положительных знаменателях перемножаем «крест-накрест»:

\[ \frac{a}{b}\ ?\ \frac{c}{d} \quad\Longleftrightarrow\quad ad\ ?\ bc. \]

Проверим:

• а) \(2\cdot21=42,\ 8\cdot3=24\), значит \(42>24\);
• б) \(4\cdot5=20,\ 2\cdot15=30\), значит \(20<30\);
• в) \(3\cdot40=120,\ 17\cdot8=136\), значит \(120<136\);
• г) \(5\cdot36=180,\ 31\cdot6=186\), значит \(180<186\);
• д) \(1\cdot21=21,\ 4\cdot6=24\), значит \(21<24\);
• е) \(13\cdot15=195,\ 11\cdot18=198\), значит \(195<198\);
• ж) \(17\cdot165=2805,\ 23\cdot125=2875\), значит \(2805<2875\);
• з) \(19\cdot176=3344,\ 43\cdot77=3311\), значит \(3344>3311\).

Знаки в кратком ответе совпадают с результатами перекрёстного умножения.