Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(\boxed{2}\).

Площадь ромба можно найти двумя способами:

\[ S=a\cdot h \]

и

\[ S=a^2\sin\alpha, \]

где \(a=4\), \(\alpha=150^\circ\). Тогда

\[ a h=a^2\sin150^\circ. \]

Сократим на \(a\):

\[ h=a\sin150^\circ=4\cdot \frac12=2. \]

Проверка:

\[ S=4^2\cdot\frac12=8,\qquad h=\frac{S}{a}=\frac84=2. \]

Ответ: \(\boxed{2}\).