Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Краткий ответ: \(x_1=2,\ x_2=3\).

Решение:

Найдём два числа, произведение которых равно \(6\), а сумма — \(5\). Это числа \(2\) и \(3\):

\[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3). \]

Произведение равно нулю, значит:

\[ x-2=0 \quad \text{или} \quad x-3=0. \]

Отсюда:

\[ x=2 \quad \text{или} \quad x=3. \]

Проверка:

\[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0; \]

\[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0. \]

Ответ: \(\boxed{x=2;\ 3}\).