Реши задание на изображении
Краткие ответы:
- \(1644\)
- \(\operatorname{НОД}(18;42)=6\)
- \(\operatorname{НОК}(12;16)=48\)
- а) \(30\,720;\ 15\,410\)
б) \(42\,900;\ 96\,000\)
в) \(505\,000;\ 7\,460\,000\) - \(12\) пачек, сдача \(28\) рублей.
- \(14\ \text{км/ч}\).
Решение
№ 1
Сначала выполняем умножение в скобках:
\[ 56\cdot223=12\,488. \]
\[ 17\,432-12\,488=4\,944. \]
\[ 4\,944:16=309. \]
\[ 1953-309=\boxed{1644}. \]
Проверка: \(309\cdot16=4\,944\).
№ 2
Найдём НОД чисел \(18\) и \(42\):
\[ 42=18\cdot2+6, \]
\[ 18=6\cdot3. \]
Последний ненулевой остаток — \(6\), значит,
\[ \boxed{\operatorname{НОД}(18;42)=6}. \]
№ 3
Разложим числа на простые множители:
\[ 12=2^2\cdot3,\qquad 16=2^4. \]
Для НОК берём все множители в наибольших степенях:
\[ \operatorname{НОК}(12;16)=2^4\cdot3=16\cdot3=\boxed{48}. \]
№ 4
При округлении смотрим на цифру сразу справа от нужного разряда:
- если она \(0,1,2,3\) или \(4\), цифра не изменяется;
- если \(5,6,7,8\) или \(9\), цифра увеличивается на \(1\).
а) До десятков:
\[ 30\,723\approx\boxed{30\,720}, \]
\[ 15\,408\approx\boxed{15\,410}. \]
б) До сотен:
\[ 42\,904\approx\boxed{42\,900}, \]
\[ 95\,963\approx\boxed{96\,000}. \]
в) До тысяч:
\[ 504\,731\approx\boxed{505\,000}, \]
\[ 7\,459\,856\approx\boxed{7\,460\,000}. \]
№ 5
Найдём, сколько пачек можно купить:
\[ 700:56. \]
\[ 56\cdot12=672,\qquad 56\cdot13=728>700. \]
Значит, Лида может купить самое большее \(12\) пачек.
Сдача:
\[ 700-672=28\text{ рублей}. \]
Ответ: \(\boxed{12\text{ пачек};\ 28\text{ рублей сдачи}}\).
№ 6
Расстояние на каждом участке пути:
\[ 15\cdot2=30\text{ км}, \]
\[ 12\cdot3=36\text{ км}, \]
\[ 18\cdot1=18\text{ км}. \]
Весь путь:
\[ 30+36+18=84\text{ км}. \]
Всё время движения:
\[ 2+3+1=6\text{ ч}. \]
Средняя скорость равна всему расстоянию, делённому на всё время:
\[ v_{\text{ср}}=\frac{84}{6}=\boxed{14\text{ км/ч}}. \]
Проверка: \(14\cdot6=84\) км.
