Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. После вершины В3 выбери следующую вершину В4, её оценка пути — 8.
2. Для вершины В4 заполни:
   • \(8+2=10\) — к В3;
   • \(8+5=13\) — к В5.
3. После пересчёта:
   • до В3 остаётся 6;
   • до В5 остаётся 9.
4. Следующая вершина для посещения — В5, оценка пути — 9.

Объяснение принципа

В алгоритме Дейкстры к текущей оценке прибавляют вес ребра:

\[ \text{новая оценка}=\text{оценка текущей вершины}+\text{вес ребра}. \]

Для В4:

\[ 8+2=10. \]

Но до В3 уже найден путь длиной \(6\), поэтому выбираем меньшее значение:

\[ \min(6,10)=6. \]

Для В5:

\[ 8+5=13. \]

До В5 уже есть путь длиной \(9\), поэтому:

\[ \min(9,13)=9. \]

Из непосещённых вершин самая маленькая оценка у В5:

\[ 9<10. \]

Проверка: итоговые кратчайшие расстояния от В1:

\[ d(\text{В1})=0,\quad d(\text{В3})=6,\quad d(\text{В4})=8,\quad d(\text{В5})=9,\quad d(\text{В2})=10. \]