Реши задание на изображении
Вычисление перестановок цифр
Я рассматриваю, как использовать каждую цифру ровно один раз и переставлять их позиции для образования чисел. При трёх вариантах выбора для разряда сотен, двух вариантах для разряда десятков и одном варианте для разряда единиц всего получается шесть вариантов. Для меня важно перечислить эти перестановки и ещё раз проверить, что среди них нет повторов, при этом убедившись, что все числа содержат 3, 4 и 9. Следующий маркер я добавлю именно на этой строке.
Ответ:
\[
349,\ 394,\ 439,\ 493,\ 934,\ 943.
\]
Решение:
Нужно составить трёхзначные числа из цифр \(3,4,9\), используя каждую цифру ровно один раз.
- На первое место можно поставить \(3\), \(4\) или \(9\).
- На второе место останутся 2 цифры.
- На третье место — последняя цифра.
Всего чисел: \[ 3\cdot2\cdot1=6. \]
Запишем их по возрастанию:
\[ \boxed{349,\ 394,\ 439,\ 493,\ 934,\ 943} \]
Проверка: в каждом числе использованы цифры \(3,4,9\), и ни одна цифра не повторяется.
