Реши задание на изображении
Краткий ответ:
- \(b=10\)
- \(b=5\)
- \(b=6\)
- \(b=3\)
- \(b=3\)
Принцип: программу выполняют слева направо. Цифра обозначает номер команды.
1. Программа \(11211\)
Начальное число — \(6\):
\[ 6 \xrightarrow{+1}7\xrightarrow{+1}8\xrightarrow{\cdot b}8b \xrightarrow{+1}8b+1\xrightarrow{+1}8b+2 \]
По условию:
\[ 8b+2=82 \]
\[ 8b=80,\qquad b=10 \]
Проверка: \(6\to7\to8\to80\to81\to82\).
2. Программа \(12111\)
Начальное число — \(7\):
\[ 7\xrightarrow{+2}9\xrightarrow{\cdot b}9b \xrightarrow{+2}9b+2\xrightarrow{+2}9b+4\xrightarrow{+2}9b+6 \]
\[ 9b+6=51 \]
\[ 9b=45,\qquad b=5 \]
Проверка: \(7\to9\to45\to47\to49\to51\).
3. Программа \(11121\)
Начальное число — \(3\):
\[ 3\xrightarrow{+3}6\xrightarrow{+3}9\xrightarrow{+3}12 \xrightarrow{\cdot b}12b\xrightarrow{+3}12b+3 \]
\[ 12b+3=75 \]
\[ 12b=72,\qquad b=6 \]
Проверка: \(3\to6\to9\to12\to72\to75\).
4. Программа \(12111\)
Начальное число — \(6\):
\[ 6\xrightarrow{+5}11\xrightarrow{\cdot b}11b \xrightarrow{+5}11b+5\xrightarrow{+5}11b+10\xrightarrow{+5}11b+15 \]
\[ 11b+15=48 \]
\[ 11b=33,\qquad b=3 \]
Проверка: \(6\to11\to33\to38\to43\to48\).
5. Программа \(21121\)
Здесь команда 1 — вычесть \(b\), команда 2 — умножить на \(5\).
Начальное число — \(2\):
\[ 2\xrightarrow{\cdot5}10\xrightarrow{-b}10-b \xrightarrow{-b}10-2b\xrightarrow{\cdot5}50-10b \xrightarrow{-b}50-11b \]
\[ 50-11b=17 \]
\[ 11b=33,\qquad b=3 \]
Проверка при \(b=3\):
\[ 2\to10\to7\to4\to20\to17. \]
