Реши задание на изображении

Краткие ответы по видимым пунктам:

1. \[ \left(\frac34\right)^{\frac23}\cdot\left(\frac4{81}\right)^{\frac23} =\frac19. \]

2. \[ \sqrt[4]{27^4\cdot\left(\frac19\right)^4}\cdot(0{,}5)^4 =\frac3{16}. \]

3. \[ 3\sqrt8+2\sqrt{27}-2\sqrt2-3\sqrt3 =4\sqrt2+3\sqrt3. \]

4. \[ x=5;\quad x=6. \]

5. \[ x=10;\quad x=-\frac7{10}. \]

Решение

1. Используем свойство \(a^n b^n=(ab)^n\):

\[ \left(\frac34\cdot\frac4{81}\right)^{\frac23} =\left(\frac1{27}\right)^{\frac23} =\left(3^{-3}\right)^{\frac23} =3^{-2}=\frac19. \]

2.

\[ \sqrt[4]{27^4\cdot\left(\frac19\right)^4} =\sqrt[4]{\left(27\cdot\frac19\right)^4} =\sqrt[4]{3^4}=3. \]

Так как \(0{,}5=\frac12\),

\[ 3\cdot(0{,}5)^4 =3\cdot\left(\frac12\right)^4 =\frac3{16}. \]

3. Выносим множители из-под корня:

\[ \sqrt8=2\sqrt2,\qquad \sqrt{27}=3\sqrt3. \]

Тогда

\[ 3\sqrt8+2\sqrt{27}-2\sqrt2-3\sqrt3 =6\sqrt2+6\sqrt3-2\sqrt2-3\sqrt3 =4\sqrt2+3\sqrt3. \]

4.

\[ x^2-11x+30=0. \]

Подбираем числа \(5\) и \(6\):

\[ x^2-11x+30=(x-5)(x-6). \]

Значит,

\[ x=5\quad\text{или}\quad x=6. \]

5. Умножим уравнение на \(30\):

\[ 10x(x-7)+10(x-4)-33x=30. \]

После раскрытия скобок:

\[ 10x^2-93x-70=0. \]

Разложим на множители:

\[ (x-10)(10x+7)=0. \]

Следовательно,

\[ x=10\quad\text{или}\quad x=-\frac7{10}. \]

Проверка: при \(x=10\) левая часть равна \(10+2-11=1\); оба найденных корня допустимы.

В №6 обрезан знаменатель первой дроби. Пришлёшь нижнюю часть фото?