Реши задание на изображении
Краткий ответ
48. Количество единиц в двоичной записи:
- \(57_{10}=111001_2\) — 4
- \(63_{10}=111111_2\) — 6
- \(87_{10}=1010111_2\) — 5
- \(90_{10}=1011010_2\) — 4
- \(127_{10}=1111111_2\) — 7
49. Количество нулей в двоичной записи:
- \(32_{10}=100000_2\) — 5
- \(53_{10}=110101_2\) — 2
- \(80_{10}=1010000_2\) — 5
- \(96_{10}=1100000_2\) — 5
- \(128_{10}=10000000_2\) — 7
Как решать
Двоичная запись использует только цифры \(0\) и \(1\). Сначала представляем число как сумму степеней двойки, затем записываем соответствующие цифры.
Например:
\[ 57=32+16+8+1, \]
значит,
\[ 57_{10}=111001_2. \]
В записи четыре цифры \(1\), поэтому ответ — 4.
Для задания 49 считаем нули. Например:
\[ 128=2^7, \]
поэтому
\[ 128_{10}=10000000_2. \]
После единицы стоят семь нулей, значит ответ — 7.
Записи без начальных нулей; начальные нули не учитываются.
Обсуждение
2 сообщенияНапиши более подробно и понятней
Конечно. Разберём подробно.
Как выполнять такие задания
Нужно:
- Перевести десятичное число в двоичную систему.
- В задании 48 посчитать, сколько в записи цифр \(1\).
- В задании 49 посчитать, сколько цифр \(0\).
Двоичная запись использует только цифры \(0\) и \(1\).
Разряды двоичного числа соответствуют степеням двойки:
\[ 64,\ 32,\ 16,\ 8,\ 4,\ 2,\ 1 \]
Если число содержит соответствующую степень двойки, записываем \(1\). Если не содержит — записываем \(0\).
Например:
\[ 57=32+16+8+1. \]
Значит, на местах \(32,16,8,1\) будут единицы, а на местах \(4\) и \(2\) — нули:
\[ 57_{10}=111001_2. \]
Задание 48. Сколько единиц в двоичной записи?
1. Число \(57\)
Разложим число:
\[ 57=32+16+8+1. \]
Следовательно,
\[ 57_{10}=111001_2. \]
Считаем единицы:
\[ \boxed{4} \]
2. Число \(63\)
\[ 63=32+16+8+4+2+1. \]
Все разряды заняты, поэтому:
\[ 63_{10}=111111_2. \]
Единиц:
\[ \boxed{6} \]
3. Число \(87\)
\[ 87=64+16+4+2+1. \]
Запишем цифры по разрядам \(64,32,16,8,4,2,1\):
\[ 87_{10}=1010111_2. \]
Считаем единицы:
\[ \boxed{5} \]
4. Число \(90\)
\[ 90=64+16+8+2. \]
По разрядам получаем:
\[ 90_{10}=1011010_2. \]
Считаем единицы:
\[ \boxed{4} \]
5. Число \(127\)
\[ 127=64+32+16+8+4+2+1. \]
Поэтому:
\[ 127_{10}=1111111_2. \]
Единиц:
\[ \boxed{7} \]
Ответ к заданию 48:
\[ \boxed{4;\ 6;\ 5;\ 4;\ 7} \]
Задание 49. Сколько нулей в двоичной записи?
1. Число \(32\)
\[ 32=32. \]
В двоичной системе:
\[ 32_{10}=100000_2. \]
После единицы стоят пять нулей:
\[ \boxed{5} \]
2. Число \(53\)
\[ 53=32+16+4+1. \]
Следовательно,
\[ 53_{10}=110101_2. \]
В записи два нуля:
\[ \boxed{2} \]
3. Число \(80\)
\[ 80=64+16. \]
Получаем:
\[ 80_{10}=1010000_2. \]
Считаем нули:
\[ \boxed{5} \]
4. Число \(96\)
\[ 96=64+32. \]
Значит,
\[ 96_{10}=1100000_2. \]
После двух единиц стоят пять нулей:
\[ \boxed{5} \]
5. Число \(128\)
\[ 128=2^7. \]
В двоичной системе это:
\[ 128_{10}=10000000_2. \]
После единицы стоят семь нулей:
\[ \boxed{7} \]
Ответ к заданию 49:
\[ \boxed{5;\ 2;\ 5;\ 5;\ 7} \]
Важно: начальные нули обычно не записываются и не учитываются.
